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邻接矩阵邻接链表

二维偏序一维偏序问题，就是排序指标只有一个。二维偏序问题，也就是排序指标有两个。比如说，在下图中，问有哪些点的横坐标x，纵坐标都比（6，3）要小，实际上就是问...

SSSP问题给定一个带权有向图G=（V,E），其中每条边的权是一个实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源。要计算从源到其他所有各顶点的最短路径长度。这里的长度就是指路上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题。Dijkstra算法时间复杂度 O(m∗log(n)){{O(m*log(n))}}O(m∗log(n))#include<stdio.h>#include&lt...

文章目录二分图的定义二分图的判定定理二分图的判断准则二分图的定义如果我们能将一个无向图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。或者说：如果一个无向图的N个节点(N>=2)可以分成V1V1V1，V2V2V2两个非空集合，其中① V1∩V2=∅V1\cap V2 = \emptyV1∩V2=∅② 同一集合中的两个点之间没有边相连。那么称这个无向图是一个二分图。二分图的判定定理一张无向图是二分图  ⟺  图

文章目录欧拉路问题欧拉路欧拉回路欧拉路的存在性判定欧拉图(欧拉回路的存在性)的判定欧拉路问题欧拉路问题——一个关于欧拉路给定一张无向图，若存在一个从节点S到节点T的路径，经过每条边一次且仅经过一次(节点可以重复经过)，则称路径为S到T的欧拉路。欧拉回路特别地，若存在一条欧拉路，并且这条欧拉路的起点和终点是同一个起点，则称该路径为欧拉回路。欧拉路的存在性判定一张无向图的中存在欧拉路，当且仅当无向图连通，并且图中恰好有两个节点的度数为奇数，其他节点的度数都是偶数。这两个度数为奇数的节点就是欧拉路

861. 二分图的最大匹配#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 510;// 邻接数组存储图vector<int> es[N];// 判断某个点有没有考虑过bool st[N];// 记录某一个半部的匹配节点int match[N];int n1, n2, m;bool find(int x){ for(int y:es[x]){ if(!st[y]){

Ordering Tasks #include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include<stac...

Description:给定一个n个点,m条边的有向图，有k个中转点，要求从规定的起点按任意顺序经过所有标记点到达规定的终点，问最短的距离是多少。以3个中转点为例，即为k1,k2,k3。一共有6种可能：① s -> k1 -> k2 -> k3 -> e② s -> k1 -> k3 -> k2 -> e…………⑥ s -> k3...

The xor-longest Path大方面的思路：①挑取树的任一节点作为根节点，计算出从其它所有节点 x 到根节点的距离，记为 d[x]。②那么题目中求的 x到y路径上的所有权值异或起来的结果就是 d[x] xor d[y]d[x] \ xor\ d[y]d[x] xor d[y]为什么呢？首先，异或运算的一条性质，a xor&nb...

Description：有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。Input:11012 1...

Truck HistoryDescription：给定N个字符串，每个字符串都继承于另一个字符串（除了祖先字符串），某个字符串转为另一个字符串的花费为他们每一位不相同的字符数。 求最小花费Q。字符串与字符串之间的关系正是点与点之间的关系，每一位不相同的字符数就是边权，最终每个点都要有父节点（树的连通性），不能多继承（无环性）。注意：不要用c++的cin输入流，和string，速度太慢了...

思路：求最小生成树的时候记录下每一条边，然后逆序排序，然后跳出第s的边，相当于前（s-1）大的边免费。Arctic NetworkPrim算法：Solution1:#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<string...

还是畅通工程裸的模板题。#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#define ll long lo...

ACM Contest and Blackout另一道模板题题解#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm&gt...

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include <queue>#define ...

Slim Span Definition Of Slim Span最苗条生成树的定义：生成树的中最大边与最小边的差值尽可能小。要求：①首先必须是一棵树。②目标值是差值最小。思路:朴素的想法就是暴力枚举所有可能的“苗条度最小生成树”，更新苗条度值即可。时间复杂度：O((m-n)m*logm)注意到，n≤100，所以这个时间复杂度是可以容忍的。其他细节在注释里。#include&l...

Walk Through the Forest 要点：He considers taking a path from A to B to be progress if there exists a route from B to his home that is shorter than any possible route from A.也就是 dis[B]<dis[A]{{dis[...

Airport Express核心思路：因为特殊路线最多只能走一次。因此，对”经济路线“建图，如果有一条"商业路线"（u,v,w）加入到路径的话，那么，从s -->u ,v–>e的路径应该分别是最小值。所以，分别维护两个数组 d[i],g[j],意义分别为从s -->i, j–>e的最短路径。运行两次Dijkstra即可。然后枚举每一条”商业路线“，更新即可。...

文章目录最短路唯一的路径记录最短路不唯一枚举所有的最短路计数最短路唯一的路径记录核心就是维护一个 f[]数组，用来记录f[v]=u,也就是v的上一个节点是u。最后既可以递归打印，也可以存进vector,最后循环输出。 /* for(int y=1;y<=n;y++){ d[y]=min(d[y],d[x]+a[x][y]); //必须是a[x...

TheUniqueMSTDescription:判断最小生成树是否唯一，如果唯一，输出最小代价和；如果不唯一，输出”NOT“。思路：①先生成一棵最小生成树，得到最小代价。②然后扫描MST的每一条边，然后判读如果少了这一条边，再生成一棵树（也有可能无法生成，因为有些边是不可缺少的，需要判断），那么对这些新生成的树的代价和进行判断。即可生成次小生成树，判断MST是否唯一。时间复杂度：O(m...

变换开关次数本题当然也可以不用Floyd算法（Dijkstra算法），但是N很小，用Floyd算法编码方便。注意点：初始化，无需变动开关的 d[i][j]=0,需要变动的d[i][j]=1 ，不连通的d[i][j]=INF。#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<m...

建图复杂要小心稠密图，使用时间复杂度为O(n^2)的Dijkstra算法。坑点：建图复杂要小心。都是地铁站，但是只能一站一站的前行，不能因为都是地铁站，就可以从1号直接到3号。#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<st...

CandiesDescription：在幼儿园的时候，Flymouse是班上的班长。有时班主任会给班上的孩子们带来一大袋糖果，让他们分发。所有的孩子都非常喜欢糖果，经常比较他们和别人买的糖果的数量。一个孩子A可以有这样的想法，尽管可能是另一个孩子B在某些方面比他好，因此他有理由比他应得更多的糖果，但无论他实际得到多少糖果，他都不应该得到比B少的一定数量的糖果，否则他会感到不满意。 Flymou...

Cow Contest Solution：①Floyd算法传递闭包，确定若干对二元关系。注意是有向图，d[x][y]=1表明 x的值>y的值；d[x][y]=0表明不确定二者关系。②假如某个节点i的排名可以确定，意味着,从1~N,d[i][j]和d[j][i]至少一个为1，否则关系不能确定。#include<stdio.h>#include<iostream&g...

传送门主要是输入输出。int x = atoi(char s[]);//可以将字符串转化为整数#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<string>#include<string.h>#inclu...

文章目录负环的判定正环的判定负环的判定原理：在SPFA算法中，每个点会多次加队，多次出队，但是在经过最多n次后，m条边都会满足三角形不等式，此时的 dis[]即为所求。换言之，每个点最多入队出队n次。而如果存在负环，就会在此负环上无限迭代下去，最终，这个点的入队次数将超过 n次。用一个cnt[I]记录每个点入队次数，一旦cnt[i]超过n，立刻退出，说明存在负环，当然最短路也不存在。模板...

多源单汇问题Description：求1~N到目的地X的最短路。Solution:以X为起点，1~N到终点，当然图也要反着建，也就是起点终点互换。（代码巨丑~~）#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<string&...

求路径上的第 k 大的边权尽可能小的路径Description：从1到N走一条路径，可以选择k条路径将它的权值更改0，求此时的路径中最大边权尽可能小的路径。状态: d[i][k]代表到达第i的节点的时候，已经使用了k次免费机会的权值。这里的权值定义为出去免费的那些边，出现的最大边权尽可能小的值DP方程d[v][j]=min(d[u][j−1],max(d[u][j],w){{d[v][j...

求路径上的最大边权尽可能小的路径#include<stdio.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<math.h>#include<string>#include<string.h>#include<algorithm>#include <qu...