A*算法实现路径规划matlab（上）

最新推荐文章于 2025-04-06 15:06:24 发布

不不不不羁

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分类专栏：路径规划文章标签：自动驾驶

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本文介绍了A*算法的基础知识，包括其作用、特点和基本思想。A*算法是一种启发式搜索路径规划算法，结合实际费用g(j)与估计费用h*(j)来寻找最短路径。文章详细讲解了欧几里德距离和曼哈顿距离两种估价函数，并概述了A*算法的执行步骤。在路径规划中，A*算法比BFS等算法更为高效。下篇文章将展示A*算法在matlab中的实现。

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A*算法简介

1.1 作用与特点

A* 算法是启发式搜索型的路径规划算法，是一种尽可能基于现有信息的搜索策略，也就是说搜索过程中尽量利用目前已知的诸如迭代步数，以及从初始状态和当前状态到目标状态估计所需的费用等信息。总体来说，A*算法是一种较迅速的路径规划算法，比遍历式的路径规划算法，如广度优先算法（BFS）等都更加迅速和节省空间。

1.2 A*算法的基本思想与数学函数模型：

1.2.1基本思想

引入当前节点j的估计函数f*,当前节点j的估计函数定义为：
f*(j)= g(j)+h*(j)
其中g(j)是从起点到当前节点j的实际费用的量度，h*(j)是从节点j到终点的最小费用的估计，可以依据实际情况，选择h*(j)的具体形式，h*(j)要满足一个要求：不能高于节点j到终点的实际最小费用。从起始节点点向目的节点搜索时，每次都搜索f*(j)最小的节点，直到发现目的节点。

1.2.2数学函数模型

A* 算法的核心是设计估价函数，设计估价函数h(j)有很多方法，
（1）估价函数1：欧几里德距离
可以证明，在和起点距离相等的中间节点集合里，与终点直线距离（欧几里德距离）越小的节点，方向夹角越小。假设在图2-3求S到G点的最短路径，与S最近的点是节点2，与G最近的是节点11，因此可以确定上路点是节点2，下路点是节点11，求