计算机微机原理(进制的转换)

一、进制的种类

  1.十进制 数值0-9 用D代表

  2.二进制 数值0-1 用B代表

  3.八进制 数值0-7 用O代表

  4.十六进制  数值0-9和A-F(11-15)  用H代表

二、进制转化

  1.非十进制数到十进制数的转换

              采用成权求和方法

              例:1011.11B转化为十进制

                       =1x2^3 +0x2^2+1x2^1+1x2^0+1x2^-1+1x2^-2

                        =8+0+2+1+0.5+0.25

                        =11.75

                例:5B.8H转化为十进制

                        =5x16^1+11x16^0+8x16^-1

                        =80+11+0.5

                        =91.5

                例:336.5O转换为十进制

                        =3x8^2+3x8^1+6x8^0+5x8^-1

                        =192+24+6+0.625

                        =222.625

        2.十进制转化为非十进制的转换

                对n进制的转换

                对整数:除n取余

                对小数:乘n取整

                例:48.25转换二进制

                      我们先看整数

                     48/2--------------------------------余0

                     24/2--------------------------------余0

                     12/2--------------------------------余0

                      6/2---------------------------------余0

                      3/2---------------------------------余1

                      1/2----------------------------------余1

                        结果取反向余数:110000

                        再看小数

                ·       0.25x2=0.5----------------------取整0

                         0.5x2=1-------------------------取整1

                         正向取结果为0.01

                           最后结果相加110000B+0.01B=110000.01B

        3.非十进制数与二进制数的转换

                十六进制数与二进制的转换

                        例:11001.1B转换为十六进制

                        =0001  1001 . 1000B(四位一组,整数部分向左补零,小数部分向右补零)

                        0001=1        1001=9        1000=8

                        结果为19.8H

                       例:11001010.0110101B转换为十六进制

                        =1100  1010 . 0110  1010B

                        1100=12=C        1010=10=A        0110=6        1010=10=A

                        结果为CA.6AH

                八进制数与二进制数的转换

                        例:11001010.0110101B

                        =011  001  010 . 011  010  100B(三位一组,整数部分向左补零,小数部分向右补零)

                        011=3        001=1        010=2        011=3        010=2        100=4

                       结果为312.324O

三、拓展

         数较小的十进制转换为二进制的快捷方法（利用8421）

                    例:45转换为二进制

                     先写出64  32  16  8  4  2  1

                     用45减64发现不够，我们直接跳过，45去减32剩余13，在32下标记1；再用13减16发现不够，在16下标记0；13去减8剩余5，在8下标记1；5去减4剩余1，在4下标记1；1去减2不够，在2下标记0；最后1减1余0，在1下标记1； 最后的结果为101101B。