插入排序以及优化

一、插入排序的思想
插入排序就是每一步都将一个待排数据按其大小插入到已经排序的数据中的适当位置，直到全部插入完毕。
例子：现在有如下数据：2，5，3，6，4。首先认为2的顺序是正确的，排5 的时候比较2和5 的大小，因为5 比2 小所以将5放在2 的后面，即它现在的位置。然后是3，要确定3 放置的地方，即左边比3 小右边比3 大的位置。所以将3插在2后5前将5向后移一个。以此类推知道所有的数排列完。

private static void insertSort(int[] arr) {
	   for(int i=1;i<arr.length;++i){
	    int val=arr[i];
	    //在i前面已经排好的序列中，找i元素插入合适的位置
	    int j=i-1;
		for(;j>=0;--j){
			if(val<arr[j]){
				arr[j+1]=arr[j];
			}else{
				//把当前元素插入到当前位置，然后循环结束
				break;
			}
		}
		arr[j+1]=val;
	   }
	}

二、插入排序的时间复杂度和稳定性
时间复杂度：O（n^2）
稳定性：稳定
插入排序比选择排序更快一点。
三、优化
因为插入排序在寻找放置位置是使用的是线性查找得一个一个的找所以如果不使用线性查找会更快点。所以优化成二分查找合适的插入位置，不在使用线性查找。

private static void insertSort(int[] arr) {
	   for(int i=1;i<arr.length;++i){
	    int val=arr[i];
	    //在i前面已经排好的序列中，找i元素插入合适的位值
	    //优化成二分查找合适的插入位置，不在使用线性查找
	    //0 j 找第一个小于val的值
            int index = findInsertPos(arr, 0, i-1, val);
            for(int j=i; j>index; --j){
                arr[j] = arr[j-1];
            }
            arr[index] = val;
	   }
	}
   //二分查找
   private static int findInsertPos(
           int[] arr, int i, int j, int val) {
       while(i <= j)
       {
           int mid = (i+j)/2;
           if(val < arr[mid])
           {
               j = mid-1;
           } else {
               i = mid+1;
           }
       }
       return i;
   }

四、测试

public static void main(String[] args) {
          int[] arr = new int[]{54,5,7,83,34};
          insertSort(arr);
          System.out.println(Arrays.toString(arr));

五、结果