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线性方程组：（1）非齐次线性方程组解的个数判定（2）齐次线性方程组解的个数判定（3）求解矩阵方程的方法（4）线性方程Ax=b的解的结构

向量空间：（1）向量空间（2）变换公式（3）向量组的线性相关性定理一、数环/数域：1）定义：设R是一个非空数集，且满足运算加法、减法、乘法封闭，则称R是一个数环；特殊地，若K是至少含有两个互异数的数环，且满足运算除法封闭，即任意两个数的和、差、积、商仍是P中的数，则称P是一个数域；2）性质：① 全体整数构成一个数环；② 数环必定包含零；③ 任何数域必定含有0和1；④ 有理数数域是一切数域的交集（最小数域）；⑤ 复

矩阵：（1）矩阵相关概念（2）矩阵初等变换（3）逆矩阵相关性质（4）分块矩阵的运算法则（5）方阵的特征根和特征向量（6）正交矩阵（7）正交向量组（8）相似矩阵（9）对角化（10）合同矩阵（11）二次型（12）正定矩阵（13）实对称矩阵（14）矩阵的秩的相关定理

行列式：（1）行列式相关概念（2）行列式的运算性质（3）特殊行列式