穷举法求N个数的最大公约数和最小公倍数

最新推荐文章于 2025-02-27 19:14:33 发布

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这篇博客介绍了如何使用穷举法求解N个正整数的最大公约数和最小公倍数。文章通过C、C++、Java或Python语言实现程序，提出算法设计思路，并提供了样例输入和测试结果。虽然成功实现了基本要求，但在满足提高要求，即求解特定条件下的未知数x时遇到了困难，作者计划进一步思考和研究。

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第二章作业

一、题目

基本要求：求N个数的最大公约数和最小公倍数。用C或C++或java或python语言实现程序解决问题。

提高要求：

思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足：

1、 x和a0的最大公约数是a1；

2、 x和b0的最小公倍数是b1。

Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。

输入格式

输入第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。

输出格式

输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；

若存在这样的x，请

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