Unity/C# 舍入的五种写法

舍入的五种写法

0. 简介

舍入是一个数学概念，一种修约规则。

在日常的生活中，我们为了精简格式，记忆方便，常常会使用四舍五入的方法来去掉零头或凑个整数来解决此类问题。

在游戏中开发中，舍入也是数值计算中重要的一环。只有使用正确的舍入规则，才能配合数值策划进行更合理的数值设计与计算，让玩家在尽量无感的情况下也能认同游戏数值的合理性。

然而在使用Unity进行开发时，我们却发现Unity中Range的结果与日常使用的四舍五入结果并不相同。

这是因为除了四舍五入的舍入方法外还有其他不同的舍入规则、在数学中也有其独特的定义。

本文将从Unity引擎使用的C#语言入手，讲解舍入的5种写法。

0.1 舍入定义

在对位数较多的数进行计算时，为了方便或由于受到计算工具的限制，需要用位数较少的数来代替（有时按照精确度的要求也不必对全部数字进行计算）。

于是，就要按一定的规则去掉一个数的某个有效数字以后的数字，并对剩余部分进行调整，使得尽可能接近于原来那个数。这种过程称为舍入。

0.2 舍入误差定义

舍入误差是指运算得到的近似值和精确值之间的差异。

比如当用有限位数的浮点数来表示实数的时候（理论上存在无限位数的浮点数）就会产生舍入误差。

舍入误差是量化误差的一种形式。

如果在一系列运算中的一步或者几步产生了舍入误差，在某些情况下，误差会随着运算次数增加而积累得很大，最终得出没有意义的运算结果。

舍入误差举例：

增加数字位数可以减少可能会产生的舍入误差，但是位数是有限的，在表示无限浮点数时仍然会产生误差。

在用常规方法表示浮点数的情况下，这种误差是不可避免的，但是可以通过设置警戒位来减小。

多步舍入会增加舍入误差，例如数字9.945309在输入时被舍入到小数点后两位 （9.95），显示时再舍入到小数点后一位（10.0），舍入误差是0.054691。如果原来的数只经过一步舍入到小数点后一位（9.9），舍入误差仅为0.045309。

1 就近舍入

舍入到最接近的，指定精度的原始数字。

对于正数：

• 如果下一位数字从 0 到 4，则最接近的数字为负无穷大。

• 如果下一位数字从 6 到 9，则最接近的数字是正无穷大。

对于负数：

• 如果下一个数字从 0 到 4，则最接近的数字为正无穷大。

• 如果下一位数字从 6 到 9，则最接近的数字为负无穷大。

那么真正有争议的数字就只有5了，所以就近舍入的两种舍入规则，就是针对对数字为5时制定的舍入规则。

1.1 远零舍入 Away From Zero

1.1.1 舍入规则

规则：当数字在两个数字之间的中间时，它将舍入到离零的最接近的数字。

远零舍入就是我们所熟悉的“四舍五入”

1.2 近偶舍入 To Even

1.2.1 舍入规则

规则：当数字在两个数字之间的中间时，它将舍入到最接近的偶数。

近偶舍入也叫做"银行家舍入"，