题解报告`最近公共祖先（点的距离 + 聚会） 7/31

最新推荐文章于 2024-05-28 16:42:20 发布

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#lca #c

这篇博客介绍了如何解决两种与最近公共祖先（LCA）相关的问题：1) 计算两点在树上的最短距离；2) 找到三个人聚会的最低费用位置。通过LCA算法，可以有效地处理这两个问题，提高效率。在距离问题中，通过计算节点的深度和LCA来得出答案；而在聚会问题中，找到了深度较大的LCA作为聚会地点，以减少费用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以下是我今天解题的题解报告：
[1]点的距离
题目描述
给定一棵有n个结点的树，Q个询问，每次询问点x到点y亮点之间的距离

输入
第一行一个n，表示有n个节。
接下来有n-1行，每行2个整数x，y表示x，y之间有一条连边。
然后一个整数Q，表示有Q次询问，接下来Q行每行2个整数x，y表示询问x到y的距离。

输出
输出Q行，每行表示每个询问的结果
样例输入
6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
2
2 6
5 6
样例输出
3
4
思路:
这题就是一个模板题,由于n和m都是20000的数据范围(不知道具体范围,题里也没说,就随便蒙了一个)，无法暴力求解，而lca单次查询是logn效率，可以实现,
在查找到公共节点后dist[x, y] = dep[x] + dep[y] – 2 * dep[lca]


#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+10;
int cs[maxn],f[maxn],st[25][maxn],dep[maxn];
int First[maxn],Next[maxn*2],v[maxn*2],num_edge; 

//建边
void ins(int x , int y )
{
   
   
	v[++ num_edge] = y;
	Next[num_edge] = First[x];
	First[x] = num_edge;
}
int n,root;
void dfs(int x,int fa)
{
   
   
	f[x] = fa;
	for(int i = First[x]; i != -1 ; i = Next[i])
	{
   
   
		int to = v[i];
		if(to == fa)
			continue;
		dep[to] = dep[x] + 1;
		dfs(to,x);
	}
}
int get_lca(int x, int y)
{
   
   
	if(dep[x] < dep[y]) swap(x,y);
	for(int i = 20 ; i >= 0 ; i--)
	{
   
   
		if(dep[st[i][x