【WUSTOJ 图论之基本算法：SPFA】 1013: 香甜的黄油

最新推荐文章于 2024-10-31 12:23:14 发布

黑糖芋圆°

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分类专栏：数据结构 wust 图论 dij算法 spfa算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44684599/article/details/88876977

题目描述：

1013: 香甜的黄油

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。
农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

Input
多组测试数据。
第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)。
第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。
第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然，连接是双向的。

Output
输出一行，一个整数，即奶牛必须行走的最小的距离和.

Sample Input

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

Sample Output
8

思路：

本题可以用图论之算法SPFA来做。其实这个算法跟那个什么dij算法很像（具体区别我觉得就是做了一些优化吧）
SPFA算法其实就是：终点不变，只是各种起点不同的各种情况，从终点出发，先算出到各点的最小距离，然后讨论中介点，算出终点到中介点的最小距离，然后加上这个中介点到起点的距离，最终得出的其实就是终点到各点的最小距离（这里就不做证明了因为我也不会，太菜了qaq，有兴趣可以去百度）。
本体其实就是算出终点到各个起点距离最小值，然后相加就是最终结果（多头奶牛，多个起点，贪心）。欧克上AC代码：

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #define inf 2e8
    using namespace std;
    int n,p,c;
    int a[801][801]={
   
   0},cow[801],dis[801],b[801][801]={
   
   0};//a为邻接矩阵，cow记录牛的牧场编号//所在牧场编号，b记录x或者y连同的各条路
    bool flag[801]={
   
   false};
    void spfa(int x)//讨论的放黄油的第i个牧场的情况