64位整除乘法

64位整除乘法

(1)题目内容

求a乘b对p取模的值

(2)输入格式

第一行输入整数a，第二行输入整数b，第三行输入整数p。

(3)输出格式

输出一个整数，表示a*b mod p 的值

(4)数据范围

1≤a,b,p≤10ⁿ（n = 18）

(5)输入样例

3
4
5

(6)输出样例

2

(7)分析

快速幂思想

a*b 
a+a+a+...+a

a*1 = a
a*2 = 2a
a*4 = 4a
a*8 = 8a
...
a*(2^k) = 2k * a


a^b(上篇内容同理)
a*a*a*...*a

(8)代码实现 (解题思想同上篇内容)

#include<iostream>
using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

int main(){

    ULL a,b,p;
    cin>>a>>b>>p;
    ULL res = 0;
    while(b){

        if(b & 1)
            res = (res+a)%p;
        b >>= 1;
        a = a*2%p;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}