【Day4】【纪中OJ】2019.1.26大型被虐C组模拟赛（游记+题解）

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游记

Morning

【Before 8:00】依然起得很晚，以至没有早餐吃了555。在洛谷打了卡，大吉（请一定要记住这个大吉）。然后发现今天的比赛竟然7:40就开始了。。。
【Before 10:00】今天C组的题目依然很难。

题目	做法
连续自然数和	暴力枚举
简(he)单(bing)游(guo)戏(zi)	DFS+剪枝
幸运票	递推+高精
抄书	二分

【Before 11:00】 OJ被卡爆了！2个小时！大家都无心做题，都在FB！！！
【Before 12:00】 分数出来了。
得分:100+0+0+50=150 **OJ！评测不了！害我2题爆0
还有第4题，因为少打了一个0挂了一半的点嘤嘤嘤
大佬+蒟蒻本人排行榜

姓名	得分	名次
PRJ	180	第四名
LFY	170	第六名
蒻K	150	第七名
CNH	100	第十二名

被众大佬吊打中ing。。。
放学的时候，大家还在FB。此时XC来了，因为XC听到有人报信，大家就都被D了一顿。XC走后，大家都在凉意中，有个人说了句“XC…”。结果被刚想走进来的XC听见了他的外号，于是大家又被D了一顿（巨凉）幸好我那时在上厕所（逃）
【Before 12:30】 午饭好多人啊~~~~~~·我感觉我排了半小时队。。。。。。

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Afternoon

【Before 14:00】 又FB了一中午，竟然有小学生说Fuck Girl On the bed 很好玩。。。。。。（总结：小学生=甘地）
【Before 16:00】讲课中。。。难度：第一题<第四题<第三题<第二题
【Before 17:00】当时教室超级吵，XC又把我们D了一顿，还说了一句真理：坐越后面最弱。看着坐倒数第二排的我欣慰地笑了
【Before 18:00】去小卖部时发现由于我的RP太差，导致小卖部刚到我时机子坏了，又等了十分钟。
【Before 19:00】 回宿舍FB。突然想起今天洛谷打卡是大吉，再发现我被XCD了3次+午饭排队半小时（其实还被几个人插队了 ）+小卖店机子坏了（其实还是被大佬插队了 ）。
我知道了！由于我今天凶势太大了，所以导致连洛谷都卡BUG显示错误。。。

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Evening

【Before 20:00】 众人FB中。。。右上方大佬提出著名格言“我拒（巨）腐”，隔壁大佬PRJ说好趴衣再腐结果还是沉迷腐中。。。后面真·神犇大佬ZYF突然坐在我后面把我吓到了
【23:20】 出艾蕾了！

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题解

T1连续自然数和

题目描述
对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。
例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。
注意：单个的一个数不算问题的解。

输入
一个整数M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出
每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个数按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

样例输入
10000

样例输出
18 142
297 328
388 412
1998 2002
----------------------------------------------------一条WA的分界线-----------------------------------------------
【难度系数】★☆☆☆☆
【核心算法】暴力枚举
【思路】①设第一项为A1,一共N项，第N项为AN= A1 +N-1,满足以下：
(A1 +AN)N/2=M，即：(2A1 +N-1)N=2M
因N<2*A1 +N-1,所以只要从枚举N到2，从而可以求出A1，当然要判断A1>0，时间复杂度为O( )
用变量
②i枚举开头的数j，从i开始不断加1，直到等于或超过m为止
③在其中用计数器sum不断累加j
④最后判断sum是否等于m，如果是则输出
⑤没有了喵
----------------------------------------------------一条RE的分界线-----------------------------------------------
代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int m,i,j;
int main(){
   
   
	freopen("combo.in","r",stdin);
	freopen("combo.out","w",stdout);
	cin>>m;
	for (i=1;i<=m/2;i++){
   
   //i枚举开头的数 
		int sum=0;
		for (j=i;j<m;j++){
   
   //j枚举从i开始的每一个数 
			sum+=j;//sum进行累加 
			if (sum>=m) break;
		}
		if (sum==m) cout<<i<<" "<<j<<endl;//打印输出 
	}
}

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T2简单游戏

题目描述
Charles和sunny在玩一个简单的游戏。若给出1-n的一个排列A，则将A1、A2相加，A2、A3相加……An-1、An相加，则得到一组n-1个元素的数列B；再将B1、B2相加，B2、B3相加，Bn-2、Bn-1相加，则得到一组n-2个元素的数列……如此往复，最终会得出一个数T。而Charles和sunny玩的游戏便是，Charles给出n和T，sunny在尽可能短的时间内，找到能通过上述操作得到T且字典序最小的1~n的排列。（sunny大声说：“What an easy game！”，接着几下就给出了解），Charles觉得没意思，就想和你玩，当然，你可以用一种叫做“电子计算机”的东西帮你。

输入
本题有多组数据，对于每组数据：一行两个整数n（0<n<=20），t即最后求出来的数。两个0表示输入结束。

输出
对于每组测试数据输出一行n个整数，用空格分开，行尾无多余空格，表示求出来的满足要求的1~n的一个排列。

样例输入
4 16
3 9
0 0

样例输出
3 1 2 4
1 3 2
----------------------------------------------------一条MLE的分界线-----------------------------------------------
【难度系数】★★★☆☆
【核心算法】DFS+剪枝
【思路】①用变量i枚举开头的数
②j从i开始不断加1，直到等于或超过m为止
③在其中用计数器sum不断累加j
④最后判断sum是否等于m，如果是则输出
⑤没有了喵
【思路】题目要求1-N的一个排列A1,A2…An使得C(N-1,0)A1+C(N-1,1)A2+….+C(N-1,N-1)AN=T,
即： -----①式
方法很好确定，先把C（N-1，i）求出来，然后只要把每一个位上的数确定好就可以了，所以采用深度优先搜索的方法。
①方法：直接搜，用DFS(x,y)表示当前将要确定第x个位置上数，已经确定的和为y，把每种情况都搜出来，然后在递归出口的位置判断①式是否成立，不过很可惜，这种方法得不到分；
②剪枝一：加一个小小的优化，就是在确定第X个数时，保证新求出来的y不能大于T，加上这个优化后，可以得40分；
③剪枝二：由于C(N-1,i)=C(N-1,N-1-i)，具有对称性，题目又要求最小字典序列，所以在枚举时当x>n div 2 时，要保证a[x]>a[N+1-x],这样程序速度会提高，但是该题还是只能得40分；
④剪枝三：当枚举到第X个数时，剩余的N-X个数，与剩余的N-X个系数一一对应，让大数和大系数相乘，小数和小系数相乘可以得到最大值，让大数和小系数相乘，小数和大系数相乘可以得到最小值，如果剩余的值不在这个范围内，就不要搜下去，这样可以大大优化，拿样例举例来说：
N=4，T=16
⑤当枚举a[1]=1时，剩余16-11=15，剩余的未放置的数为2，3，4，剩余的系数为1，3，3，这样最大值为43+33+21=23，最小值为41+33+23=19，都超过了15，所以第一个数不能选1。
----------------------------------------------------一条WA的分界线-----------------------------------------------
代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define N 25

int f[N][<