网络流&费用流 D

最新推荐文章于 2024-09-08 11:21:11 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-08 11:21:11 发布 · 117 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM 同时被 2 个专栏收录

67 篇文章

订阅专栏

图论

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于SPFA算法实现的最小成本最大流算法，并通过一个具体的例子进行了演示。该算法首先初始化图结构，然后通过不断寻找增广路径来更新流量和费用，直至无法找到更优解。

老规矩，先占代码，有空再补注释

题目

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <cmath>
const int maxn=2e2+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int path[maxn],dis[maxn],head[maxn],vis[maxn],cnt;
void init()
{
	cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}
struct ac{
	int v,c,cost,nex;
}edge[maxn << 7];
void addedge(int u,int v,int c,int cost)
{
	edge[cnt]={v,c,cost,head[u]};
	head[u]=cnt++;
	edge[cnt]={u,0,-cost,head[v]};
	head[v]=cnt++;
}
int spfa(int s,int e)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	memset(path,-1,sizeof(path));
	queue<int> que;
	que.push(s);
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	while(!que.empty())
	{
		int u=que.front();
		que.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nex)
		{
			int v=edge[i].v;
			int c=edge[i].c;
			int cost=edge[i].cost;
			if(dis[v]>dis[u]+cost && c>0)
			{
				dis[v]=dis[u]+cost;
				path[v]=i;
				if(vis[v])
				{
					continue;
				}
				vis[v]=1;
				que.push(v);
			}
		}
	}
	return dis[e] != inf;
}
int MincostMaxflow(int s,int e,int &cost)
{
	int maxflow=0;
	while(spfa(s,e))
	{
		int flow=inf;
		for(int i=path[e];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])
		{
			flow=min(flow,edge[i].c);
		}
		for(int i=path[e];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])
		{
			edge[i].c-=flow;
			edge[i^1].c+=flow;
			cost+=flow*edge[i].cost;
		}
		maxflow +=flow;
	}
	return maxflow;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n,m;
	while(cin >> n >> m,n&&m)
	{
		init();
		vector< pair<int,int> > H,M;
		char c;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			for(int j=0;j<m;++j)
			{
				cin >> c;
				if(c=='H')
				{
					H.push_back(make_pair(i,j));
				}
				if(c=='m')
				{
					M.push_back(make_pair(i,j));
				}
			}
		}
		int lenH=H.size();
		int lenM=M.size();
		int s=0,e=lenH+lenM+1;
		for(int i=0;i<lenM;++i)
		{
			for(int j=0;j<lenH;++j)
			{
				int cost=fabs(M[i].first-H[j].first)+fabs(M[i].second-H[j].second);
				addedge(i+1,j+1+lenM,1,cost);
			}
		}
		for(int i=0;i<lenM;++i)
		{
			addedge(s,i+1,1,0);
		}
		for(int i=0;i<lenH;++i)
		{
			addedge(lenM+i+1,e,1,0);
		}
		int cost=0;
		MincostMaxflow(s,e,cost);
		cout << cost << endl;
	}
	return 0;
}