Java基础语法：Dijkstra算法

原创于 2023-03-12 16:11:39 发布 · 341 阅读

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#算法 #数据结构 #贪心算法

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Dijkstra算法是一种解决单源最短路径问题的贪心策略，它逐步扩展最短路径，从源点开始，逐步找到到所有顶点的最短路径。在给定的Java代码中，算法通过维护一个未访问顶点集合，不断找到与已访问顶点集合相邻的、具有最短路径的顶点，并更新最短路径信息。

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1、算法简介

Dijkstra算法是解决单源最短路径问题的贪心算法，它先求出长度最短的一条路径，再参照该最短路径求出长度次短的一条路径直到求出从源点到其他各个顶点的最短路径。

2、算法基本思想

首先假定源点为u，顶点集合V被划分为两部分：集合 S 和 V-S。初始时S中仅含有源点u，其中S中的顶点到源点的最短路径已经确定。集合S 和V-S中所包含的顶点到源点的最短路径的长度待定，称从源点出发只经过S中的点到达V-S中的点的路径为特殊路径，并用dist[]记录当前每个顶点对应的最短特殊路径长度。

3、代码

public static int[] dijkstra(int[][] distance,int origin,int n) {
    //定义算法需要的中间变量
    boolean[] used = new boolean[n];//使用标记
    int[] minDis = new int[n];//最短路径
    int maxValue = Integer.MAX_VALUE;//Java中定义的最大值
    int pathIndex = origin - 1;//与源点距离最近的点
    for (int i = 0; i < used.length; i++) {
        used[i] = false;
        //System.out.println(used[i]);
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        minDis[i] = distance[origin - 1][i];
    }
    used[origin - 1] = true;

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int min = maxValue;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!used[j] && minDis[j] < min) {
                min = minDis[j];
                pathIndex = j;
            }
        }
        used[pathIndex] = true;
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            if (distance[pathIndex][k] < maxValue) {
                if (minDis[pathIndex] + distance[pathIndex][k] < minDis[k]) {
                    minDis[k] = minDis[pathIndex] + distance[pathIndex][k];
                }
            }
        }
    }
    return minDis;
}