G - Problem G. Cyclic(打表+特殊数列)

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于 2019-08-06 17:32:47 发布

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分类专栏：数论

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本文探讨了一种特定数列的排列计数问题，通过使用OEIS和预处理技术，给出了一个高效的算法实现。该算法利用了动态规划的思想，通过递推公式计算满足条件的排列总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
题意：给你一个长度为n的数列（1----n）；问把它排成满足任何一个数的后一个不能比它的前一个大一的方案总数；这道题我是OEIS的，QAQ；直接通式：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define Mod 998244353
ll a[100200];
void P(){
	a[1]=0;a[2]=0;a[3]=1;a[4]=1;a[5]=8;
	 for(int i=6;i<=100100;i++){//通式打表
	 	  a[i]=((i-3)*a[i-1]+(i-2)*(2*a[i-2]+a[i-3]))%Mod; 
	 } 
}
int main(){
	P();
	ll n,t;
	scanf("%lld",&n);
	while(n--){
		  scanf("%lld",&t);
		  printf("%lld\n",a[t]);
	}
	return 0;
}