堆排序算法详解与实现-优快云博客

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基本介绍

堆排序是利用树这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为o(logn),它也是不稳定的排序
堆是具有以下性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或等于左右孩子节点的值,称为大根堆,注意:没有要求节点的左孩子和右孩子值的大小.
每个结点的值都小于或者等于其左右孩子结点的值,称为小顶推
大顶堆举例说明

小顶堆举例说明

一般升序采用大顶堆,降序采用小顶堆.

堆排序思想

将待排序序列构造成一个大顶堆(构建成一个数组,堆排序过程中不会创建树,树以数组的形式创建)
此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点
将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值
然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样会得到n个元素的次小值,如此反复执行,便得到一个有序序列
可以看到在构件顶堆的过程中,元素的个数逐渐减少,最后得到一个有序序列了

堆排序的基本思路

将无序序列构建成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆或者小顶堆(要符合大顶堆或者小顶堆的要求)
将堆顶元素与末尾元素交换,将最大元素与末尾元素交换(沉到数组末端)
重新调整结构,使其满足堆定义,然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整+交换步骤,直到整个序列有序.

实现代码

public class HeapSortArray {
    public HeapSortArray() {
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{4, 6, 8, 5, 9, 15, 1, 24, 56, 3, 100};
        int[] arr1 = new int[]{12, 8, 1, 13, 14, 15, 7};
        HeapSortArray sort = new HeapSortArray();
        sort.heapSort(arr, sort);
    }

    public void heapSort(int[] arr, HeapSortArray sort) {
        int i;
        //依次遍历非叶子节点,保证非叶子节点的符合根节点>左右子节点的要求
        for(i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; --i) {
            sort.adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }

        //首先进行依次转换操作,接着依次从0
        for(i = arr.length - 1; i > 0; --i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            //注意i代表的是数组的长度,随着每次程序的完成后数组的长度会依次减1
            sort.adjustHeap(arr, 0, i);
        }

        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public void adjustHeap(int[] arr, int i, int length){
        int temp = arr[i];
        for (int j = 2*i + 1; j < length; j = 2*j+1 ) {
            //如果当前根节点存在右子节点,并且右子结点的值>左子节点,说明是右子结点跟根节点交换
            if (j + 1 < length && arr[j] < arr[j+1]){
                j++;
            }
            if (arr[j] < temp){
                break;
            }
            //进入这里说明跟节点不是最大的,需要跟左右节点交换
            arr[i] = arr[j];
            //将j的值赋值给i,需要知道最后将temp赋值给哪个数组索引
            i = j;
        }
        arr[i] = temp;
    }
}