普罗米修斯的博客

文章目录【 1. 信号流图 】1. 相关术语2. 信号流图的化简【 2. 梅森公式 】【 3. 系统的结构 】1. 直接型(正则型)2. 级联型3. 并联型4. 例【 1. 信号流图 】1. 相关术语结点：源点(输入结点)：仅有出支路(离开该结点的支路)的结点。汇点(阱点、输出结点)： 仅有入支路(进入该结点的支路)的结点。混合结点：既有输入回路又有输出回路的结点。支路：表示信号传输的路径和方向。支路增益：每条支路相当于标量乘法器，其输出为 Y(⋅)=H(⋅)F(⋅)Y

【 1. 系统的因果性 】系统的因果性、非因果性连续因果系统的充要条件：离散因果系统的充要条件：【 2. 系统的稳定性 】系统稳定的必要性：稳定系统：连续系统 是 稳定系统 的充要条件：离散系统 是 稳定系统 的充要条件：因果系统 是 稳定系统 的充要条件：...

【 1. 好多啊啊啊啊啊 】

【 1. 差分方程的变换解 】例：【 2. 离散系统的系统函数 】例：【 3. 因果性、稳定性与系统函数 】1. 因果性2. 稳定性

【 1. 双边序列的分解 】【 部分分式展开法 】1. F(z)均为单极点，且不为0例：2. F(z)有重极点

【 1. 线性 】【 2. 移位(移序) 】【 3. z域尺度变换(序列乘an) 】【 4. 卷积定理 】例：【 5. z域微分(序列乘n) 】>例：【 6. 初值定理和终值定理 】初值定理：终值定理：...

【 1. 从s变换到z变换 】【 2. 收敛域 】1. 因果序列2. 反因果序列3. 双边序列4. 总结【 3. s域与z域的关系 】【 4. 常用序列的z变换 】

Y(s)↔y(t)Y(s)↔y(t)Y(s)↔y(t)sY(s)−y(0−)↔y′(t)sY(s)-y(0_-)↔y'(t)sY(s)−y(0−​)↔y′(t)s2Y(s)−sy(0−)−y′(0−)↔y′′(t)s^2Y(s)-sy(0_-)-y'(0_-)↔y''(t)s2Y(s)−sy(0−​)−y′(0−​)↔y′′(t)F(s)↔f(t)F(s)↔f(t)F(s)↔f(t)sF(s)↔f′(t)sF(s)↔f'(t)sF(s)↔f′(t)先将原方程化为拉氏变换；分解为其零输入响应和零

文章目录【 1. 查表法 】【 2. 部分分式展开法 】1. F(s)有单极点（特征根为单根）2. F(s)有共轭单极点（特征根为共轭单根）我们根据拉普拉斯逆变换的定义式去解太麻烦了，一般我们用部分分式展开法、查表法求拉普拉斯逆变换。【 1. 查表法 】例：【 2. 部分分式展开法 】1. F(s)有单极点（特征根为单根）系数 Ki 的求解：2. F(s)有共轭单极点（特征根为共轭单根）...

文章目录【 1. 线性 】【 2. 时域尺度变换 】【 3. 时移 】【 4. S域平移(复频移) 】【 5. 时域的微分(微分定理) 】【 6. 时域的积分(积分定理) 】【 7. 卷积定理 】【 8. S域微分、积分 】【 9. 初值定理、终值定理 】【 1. 线性 】例：【 2. 时域尺度变换 】例：【 3. 时移 】例：【 4. S域平移(复频移) 】例：【 5. 时域的微分(微分定理) 】例：【 6. 时域的积分(

文章目录【 1. 拉氏变换的引入 】【 2. 收敛域 】1. 因果信号2. 反因果信号3. 双边信号4. 例题【 3. 单边拉氏变换 】【 4. 常见函数的拉氏变换 】【 1. 拉氏变换的引入 】频域分析的局限性：拉氏变换的引入、定义：【 2. 收敛域 】1. 因果信号2. 反因果信号3. 双边信号4. 例题【 3. 单边拉氏变换 】【 4. 常见函数的拉氏变换 】...

【 1. 理论分析 】【 2. 时域取样定理 】【 3. 应用 】

【 1. 频率响应 】例基本信号ejwt作用于LTI系统的响应例【 2. 无失真输出 】例【 3. 理想低通滤波器的响应 】例

【 1. 正余弦的傅里叶变换 】例【 2. 一般周期信号的傅里叶变换 】【 3. 傅里叶系数与傅里叶变换关系 】例

【 1. 线性 】例【 2. 奇偶性 】例【 3. 对称性 】例【 4. 尺度变换 】例【 5. 时移(延时)特性】例【 6. 频移特性 】例【 7. 卷积 】例【 8. 时域微分、积分 】例【 9. 频域微分、积分 】例...

【 1. 傅里叶变换（定义）】1. 频谱密度【 2. 常用函数的傅里叶变换 】1. 矩形脉冲（门函数）2. 单边指数函数3. 双边指数函数4. 冲激函数δ(t)、δ’(t)5. 直流信号16. 符号函数7. 阶跃函数8. 小结9. 例...

从广义上说，信号的某种特征量随信号频率变化的关系，称为信号的频谱，所画出的图形称为信号的频谱图。【 1. 周期信号的频谱 】周期信号的频谱指周期信号中各次谐波幅值、相位随频率变化关系。1. 原理周期信号的频谱是离散谱周期信号的单边谱：：三角型傅里叶级数周期信号的双边谱：：指数型傅里叶级数2. 例【 2. 周期矩形脉冲的频谱 】1. 原理2. 周期与频谱的关...

1【 运算 】2【 x(t)波形 】3【 波形的基本信号表示 】4【 x[k]的阶跃、冲激函数表示 】5【 序列x[m(k)]相加 】6【 奇分量、偶分量 】

【 1. 傅里叶展开的条件 】狄利赫里条件：【 2. 傅里叶级数的三角式 】三角函数集该正交函数集的证明：三角式的级数形式an是n的偶函数：即 an = a-nbn是n的奇函数：即 bn = -b-n例题【 3. 波形的对称性、谐波特性 】例如：【 4. 傅里叶级数的指数形式 】根据可将三角形式的展开式转化为指数...

【 矢量的正交、正交矢量集、正交分解 】矢量正交：正交矢量集：又分完备和不完备：完备：即在这个集合外不存在一个矢量，使得这个矢量和集合中任意一个矢量的内积为0。正交分解：【 信号的正交、正交函数集、正交分解】信号的正交正交函数集完备正交函数集：信号的正交分解误差的方均值：误差最小时的系数：Cj待入，得误差...

【1. 卷积和】①序列的时域分解②任意序列下的零状态响应③卷积和的定义④例题【 2.卷积的图解法】①步骤②例题③拓展：竖式法求解卷积和【 3.卷积和的性质】①性质②例题...

【 1. 单位序列】①定义②性质③例【 2. 单位阶跃序列 】①定义②性质【 3. 单位序列响应、单位阶跃响应】例（求单位序列响应）：例（求单位阶跃响应）【 4. 总结】...

【 1. 差分与差分方程】①差分②差分方程例：【 2. 差分方程的经典解】①求齐次方程的齐次解特征根：齐次解②求特解【 3. 零输入响应和零状态响应】例：【 4. 总结】求零输入响应步骤：①通过递归求出初始值。①令输入为0，根据特征方程求出特征根，写出齐次解的形式。②将初始值待入齐次解，求得系数。求零状态响应步骤：①递归求得初始值...

【 1.卷积的代数运算】- 交换律例：- 分配律分析：结论：- 结合律分析：结论：例：【 2. 函数与冲激函数的卷积】例：【 3. 卷积积分的微积分】例：【 4.总结】...

【 1.信号的时域分解】由上图推导，得任意信号的分解【 2.任意信号作用下的零状态响应】【 3.卷积积分定义】例：【 4.卷积的图解法】例：【 5.总结】...

【 1. 冲激响应】定义：例：【 2. 阶跃响应】定义：例：【 3. 总结】1…

LTI系统：linear time-invariant systems 线性时不变系统。LTI系统性质：线性（齐次性和可加性）、时不变性、微分性、.积分性【 1.微分方程的经典解】全解 = 齐次解 + 特解1. 齐次解特征方程 → 特征根 λ → 齐次解形式2. 特解根据微分方程右端函数式形式，设含特定系数的特解函数式 → 代入原方程 ，比较系数定出特解。3. 全解全解 ...

【 1.系统的特性】1.线性和非线性线性性质：齐次性和可加性。线性系统：指满足线性性质的系统。齐次性：可加性：动态系统输入不仅与激励{ f（·） }有关，而且与系统的初始状态{ x（0） }有关。例：2.时不变性和时变性时不变性（或唯一不变性）：时不变系统：指满足时不变性质的系统。例：3.因果性和非因果性因果系统：指零状态响应不会出现在激...

【系统的数学模型】1.微分方程连续系统解析描述【系统的框图描述】1.离散系统的基本单元加法器延迟单元数乘器

阶跃函数、冲激函数均属于奇异函数（奇异函数是指函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的一类函数）【1.阶跃函数】1. 单位阶跃函数将 yn（t）的 n→ ∞ 得到 ε（t）。2. 延迟单位阶跃函数 3. 阶跃函数的性质（1）表示某些信号（2）表示信号的作用区间（3）积分【 2.单位冲激函数】对强度极大，作用时间极短的一种物理量的理想化模型。1. 狄...

【1. 信号的加法和乘法】同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。连续信号相加、乘离散序列相加、乘【2. 信号的反转】将 f(t) → f(– t) ， f(k) → f(– k) 称为对信号 f (·) 的的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转180°。【3. 信号的平移】将 f(t) → f(t – t0) ， f(k) → f(t – k0)称为对信...

【1. 概述】消息 ：来自外界的各种报道。信息 ：消息中有意义的内容。信号 ：信号是信息的载体，通过信号传递信息。系统 ：信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。若干相互关联、相互作用的事物按一定规律组合而成的具有特定功能的整体。系统的基本作用是对信号进行传输和处理。激励：输入信号。响应：输出信号。【2. 确定信号和随机信号】确定...