1.n/i 有2*sqrt(n)种情况
i<=sqrt ( n ) 有 sqrt ( n ) 种 ; i>sqrt( n ) , n i \frac{n}{i} in< sqrt( n ) ,有sqrt ( n )种,所有一共有2*sqrt ( n )种
2.对于n/i 有分块区间 [ l , r ] , 其中 r = n / ( n / l )
用 o ( n )的算法打个表找一下规律可得
设 ⌊Ni⌋=k ,于是可以写成 ki+p=N,1≤p<i 的形式,若 ⌊Ni+d⌋=k ,于是有 k(i+d)+p′=N ,可以得到 p′=p−kd ,则 d 能取的最大值为 ⌊ p k \frac{p}{k} kp⌋,于是 :
其中a=⌊ N i \frac{N}{i} iN ⌋
i′=i+dmax
=i+⌊ p k \frac{p}{k} kp⌋
=i+⌊ N m o d i a \frac{Nmodi}{a} aNmodi ⌋
=i+⌊ N − a ∗ i a \frac{N−a*i}{a} aN−a∗i⌋
=⌊i+ N − a ∗ i a \frac{N−a*i}{a} aN−a∗i⌋
=⌊ i ∗ a + N − a ∗ i a \frac{i*a+N-a*i}{a} ai∗a