贪心+优先队列优化 合并果子（洛谷 P1090）

合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1 ， 2 ， 9 。可以先将 1、2 堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12 ，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

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一道贪心题，这个贪心算法跟哈夫曼最优二叉树很像，唯一不同的是还要加上每次合并的值；
这个算法的实现依赖于堆，就是优先队列；每次取当前最小的两个数加起来，然后在入队；

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >qu; 
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a); 
		qu.push(a);
	}
	int sum=0;
	int ans=0;
	while(qu.size()>1){
		sum=0;
		sum+=qu.top();
		qu.pop();
		sum+=qu.top();
		qu.pop();
		qu.push(sum);
		ans+=sum;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}