关于求n个数的最大公约数问题-优快云博客

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本文详细讨论了如何有效地找到多个数值的最大公约数（GCD）。从欧几里得算法的基础出发，深入到扩展欧几里得算法的应用，结合实际案例，解释了如何扩展该算法来处理n个数的GCD问题。通过递归和循环两种方式实现，展示了不同解决方案的效率和适用场景。最后，文章还提到了并行计算和动态规划在处理大规模数据时的优化策略。

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今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足：
1、  x和a0的最大公约数是a1；
2、  x和b0的最小公倍数是b1。
Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
输入格式
  输入第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。
输出格式
输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；
若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数；
样例输入
2
41 1 96 288
95 1 37 1776
样例输出
6
2
代码如下：
#include<stdio.h>


	int divisor (int x,int j)    /*自定义函数求两数的最大公约数*/
{
  int  temp;          /*定义整型变量*/
  
   while(j!=0)           /*通过循环求两数的余