递归函数1

要求：
用递归方法设计下列各题，并给出每道题目的递归出口（递归结束的条件）和递归表达式。同时考虑题目可否设计为非递归方法，如果可以，设计出非递归的算法。
1.一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？
2.角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。
如：输入22，
输出 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
STEP=16

代码实现：

#include<stdio.h>
///////////////////角谷算法递归算法
int n=0;
int jiao(int x)
{
	printf("%d\n",x);
    if(x==1)
	{	
    	n++;return n;
	}
	else if(x%2==0)
	{
		n++;
		jiao(x/2);
	}
	else if(x%2!=0)
	{
		n++;
		jiao(x*3+1);
	}

}
void main()
{
	printf("请输入一个自然数：\n");
	int x;
	scanf("%d",&x);
	printf("变化步骤如下：\n");
	int n=jiao(x);
	printf("共经过%d步",n);
}
//////////////////////赶鸭子递归算法
int num=0;
 
int sell;
void duck(int i,int n)//i未生育的鸭子
{ 
	if(n==0)
    {  printf("出发时共赶了%d只鸭子\n",num);printf("END\n");}
	else 
	{
	    n--;
		num=(i+1)*2;
		sell=num-i;
		printf("经过第%d个村庄，卖出%d个鸭子\n",n+1,sell);
	
		duck(num,n);

	}
}
void main()
{
	duck(2,7);
	printf("vvvvvv");
}
//////////////////角谷算法非递归
void main()
{   
	int n=0;
    int x;
   printf("请输入一个整数：");
   scanf("%d",&x);
   while(x!=1)
   {
	   if(x%2==0)
	   {
		    printf("%d\n",x);
		   x=x/2;
		   n++;
	   }
       else if(x%2!=0)
	   {
		    printf("%d\n",x);
		   x=x*3+1;
		   n++;
		 
	   }
	   if(x==1) 
		    printf("%d\n",x);
   }

 
   printf("共需经过%d步变化\n",n);
}
////////////////////////赶鸭子非递归
void main()
{
	int num=0;
	int i=2;
	int n=7;
	int sell;
	num=2;
	int sum=0;
while(n!=0)
{
	  	num=(i+1)*2;
		sell=num-i;
	    i=(i+1)*2;
	
		printf("经过第%d个村庄，卖出%d个鸭子\n",n,sell);
	
	    n--;

}
    printf("共赶了%d只鸭子\n",num);
}

感悟：
经过此次试验，我对递归函数有了初步的掌握，设计递归函数对重要的一点事找出函数出口，防止陷入死循环。
较好的数学思维对于编程有很大的帮助，先把题目当成数学题做出答案，再利用编程语言写成代码就事半功倍了。