【问题描述】
基本要求: 求N个数的最大公约数和最小公倍数。用C或C++或java或python语言实现程序解决问题。
提高要求:
Hanks博士是BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整数x满足:
1、 x和a0的最大公约数是a1;
2、 x和b0的最小公倍数是b1。
Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后,他发现这样的x并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
输入格式
输入第一行为一个正整数n,表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据,为四个正整数a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除,b1能被b0整除。
输出格式
输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
对于每组数据:若不存在这样的x,请输出0;
若存在这样的x,请输出满足条件的x的个数;
样例输入
2
41 1 96 288
95 1 37 1776
样例输出
6
2
【基本要求算法设计思路】
这次的题目要求是求多个数的最大公约数,我们可以知道的是四个计算两个数的最大公约数的算法,因此我就想着运用循环,将输入的数字的前两个相比,求出最大公因数,再用这个最大公因数去和其它的输入的数字一一计算,得出结果。
【程序代码】
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
//辗转相除法
int divisor1 (int a,int b) /*自定义函数求两数的最大公约数*/
{
int temp;
if(a<b) /*通过比较求出两个数中的最大值和最小值*/
{ temp=a;a=b;b=temp;} /*设置中间变量进行两数交换*/
while(b!=0) /*通过循环求两数的余数,直到余数为0*/
{
temp=a%b;
a=b; /*变量数值交换*/
b=temp;
}
return (a); /*返回最大公约数到调用函数处*/
}
int multiple1 (int a,int b) /*自定义函数求两数的最小公倍数*/
{
int divisor1 (int a,int b); /*自定义函数返回值类型*/
int temp;
temp=d