I Hate It（线段树的区间最大值）

最新推荐文章于 2021-01-24 13:15:49 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-24 13:15:49 发布 · 173 阅读

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本文介绍了一种解决区间最大值查询与更新操作的高效算法。通过构建线段树，可以快速响应对区间内最大值的查询及特定位置数值的更新。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何通过递归构建、更新和查询线段树，以解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Sample Output
5
6
5
9

Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin

刚开始不懂，套的模板是区间和的，后来看了看题解，是求区间最大值的，哎，还是不能盲目直接套模板啊，需要灵活运用。不过，又了解到了区间最大值的模板，嘿嘿.
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#inlude<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int s[maxn], sum[maxn*4];
void pushup(int node)
{
    sum[node]=max(sum[node*2],sum[node*2+1]);
}
void build(int node,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		sum[node]=s[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(node*2,l,mid);
	build(node*2+1,mid+1,r);
	pushup(node);
 } 
 void update(int k,int add,int node,int l,int r)
 {
 	if(k==l&&l==r)
 	{
 		sum[node]=add;
 		return ;
	 }
	 int mid=(l+r)>>1;
	if(k<=mid)
	{
		update(k,add,node*2,l,mid);
	}
	else
	{
		update(k,add,node*2+1,mid+1,r);
	}
	pushup(node);
 }
 int query(int a,int b,int node,int l,int r)
{
	if(a<=l&&r<=b)
	{
		return sum[node];
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	int ret=0;
    if(a<=mid)  ret=max(ret,query(a,b,node*2,l,mid));
    if(b>mid)   ret=max(ret,query(a,b,node*2+1,mid+1,r));
	return ret;
}
	int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)  scanf("%d",&s[i]);
        build(1,1,n);
        int a,b;
        char ch;
        while(m--)
        {
            scanf(" %c%d%d",&ch,&a,&b);
            if(ch=='Q')  printf("%d\n",query(a,b,1,1,n));
            else         update(a,b,1,1,n);
        }
    }
    return 0;
}