求最长公共子串和最长公共子序列

最新推荐文章于 2022-11-06 11:10:48 发布

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该博客介绍了如何运用动态规划算法来解决字符串的最长公共子串和最长公共子序列问题。通过二维数组dp和dp2分别记录字符串的公共子串和子序列长度，并给出Java实现代码示例。最终输出了最长公共子串和子序列的长度。

求最长公共子串和最长公共子序列

这是经典的dp问题，求字符串公共子串或公共子序列，就可以用dp思想去求子串的公共子串或公共子序列，先解决小问题再一步步求出目标问题的最优解
数组dp[i][j]表示：字符串1前i个字符和字符串2前j个字符的最长公共子串，当他们下一位不相同时，最长公共子串会清零并重新计算，最大值会被记录
数组dp2[i][j]表示：字符串1前i个字符和字符串2前j个字符的最长公共子序列，当他们下一位不相同时，最长公共子序列不会清零，只会选择字符串1或者2加入当前字符后最长的工地子序列，不需要记录最大值，dp2最后一位元素就是累计的最大值

import java.util.Scanner;

public class 最长公共子串 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new  Scanner(System.in);
		String str1 = sc.next();
		String str2 = sc.next();
		int m = str1.length();
		int n = str2.length();
		int max = 0;
		int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
		int[][] dp2 = new int[m + 1][n + 1];
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				if(str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
					dp2[i][j] = dp2[i - 1][j - 1] + 1;
					
					if(max < dp[i][j]) {
						max = dp[i][j];
					}
				}
				else {
					dp2[i][j] = Math.max(dp2[i][j-1], dp2[i - 1][j]);
					//公共子串时为默认值值即dp[i][j] = 0;
				}
				
			}
		}
		System.out.println(max);//最长公共子串
		System.out.println(dp2[m][n]);//最长公共子序列
	}

}