D - Josephina and RPG（概率DP）

最新推荐文章于 2020-02-22 16:05:59 发布

我可以弯腰啊

最新推荐文章于 2020-02-22 16:05:59 发布

阅读量141

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44149604/article/details/98982885

本文深入解析了概率动态规划（概率DP）算法，通过实例详细介绍了如何利用概率DP解决多轮比赛获胜概率预测的问题。文章首先定义了dp数组，其中dp[i][j]表示在第i轮比赛结束后，剩余比赛使用策略j时，最终获胜的概率。算法从最后一轮比赛开始向前推导，逐步计算每一轮比赛的获胜概率，并通过比较不同策略下的概率来优化选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

概率dp

dp[i][j] i 存的是进行了几轮比赛
j 存的是剩下的比赛用什么去打
从后面往前面进行，先算出来最后一轮各个点对最后一队获胜的概率，呢么倒数第二组的概率就是任意一个点和倒数第二个点的概率加上 max（倒数第一个的概率和刚才的呢个点或者是倒一点和道二）也就是换没换点，然后合并最后两个点，在此假设只有两个点，以此循环。

例如我算的是 3 4 5 6
我在算5的时候
会把 dp[5][1] ,dp[5][2],dp[5][3],d[5][4],dp[5][5]都算出来
接着到了4 我会看看是其他点到4的概率在五是不是应该用4，还是其它点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
double p[200][200],ans= 0 ;
double dp[maxn][200];
int a[maxn];
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        ans = 0;
        m = m*(m-1)*(m-2)/6;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                scanf("%lf",&p[i][j]);
            }
        }
        int n ;
        scanf("%d",&n);
        for(int i =0; i < n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < m ; i++)
        {
            dp[n-1][i] = p[i][a[n-1]] ;
        }
        for(int i = n-2; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j],p[j][a[i]]*max(dp[i+1][j],dp[i+1][a[i]]));
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
            ans = max(ans,dp[0][i]);
        printf("%.6lf\n",ans);
    }
    return 0;
}