F - 字串数 HDU - 1261

最新推荐文章于 2024-05-09 00:45:37 发布

ZZ --瑞 hopeACMer

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分类专栏：高精度数学+组合公式文章标签： F - 字串数HDU - 1261

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本文介绍了一个算法问题，即给定不同字母及其个数，如何计算能组成的独特字符串总数。通过详细解析输入输出示例和提供的C++代码，读者将了解算法背后的逻辑，包括使用最大公约数进行优化和模拟乘法过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

 一个A和两个B一共可以组成三种字符串:"ABB","BAB","BBA".
给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.

Input
每组测试数据分两行,第一行为n(1<=n<=26),表示不同字母的个数,第二行为n个数A1,A2,…,An(1<=Ai<=12),表示每种字母的个数.测试数据以n=0为结束.
Output
对于每一组测试数据,输出一个m,表示一共有多少种字符串.
Sample Input

Sample Output

3
90

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int n,a[30],sum[501];//sun储存结果
    int s2[400];//存储i便于计算
    while(cin>>n&&n)
    {

        int i,j,k;
        int s=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>a[i];
            s+=a[i];
        }
        for(i=1; i<=s; i++) //记录所有个数
        {
            s2[i]=i;
        }

        for(k=1; k<=n; k++)
        {
            for(j=2; j<=a[k]; j++)
            {
                int m=j;
                while(m>1)
                {
                    for(i=1; i<=s; i++)
                    {
                        int m1=gcd(s2[i],m);
                        m=m/m1;
                        s2[i]=s2[i]/m1;
                    }
                }
            }
        }
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        //cout<<m<<endl;
        sum[0]=1;
        for(i=1; i<=s; i++) //模拟相乘没有约去的值
        {
            //cout<<s2[i]<<"　";
            int flag=0;
            if(s2[i]!=1)
            {
                for(j=0; j<=500; j++)
                {
                    int ss=sum[j]*s2[i]+flag;
                    sum[j]=ss%10;
                    flag=ss/10;
                }
            }
            //s1*=s2[i];
        }

        for(i=500; !sum[i]; i--);
        //cout<<i<<endl;
        {
            for(j=i; j>=0; j--)
            {
                cout<<sum[j];
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}