LeetCode5.最长回文子串（Java实现）

一：题目描述

原题链接
5. 最长回文子串
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：
输入：s = “babad”
输出：“bab”
解释：“aba” 同样是符合题意的答案。

示例 2：
输入：s = “cbbd”
输出：“bb”

示例 3：
输入：s = “a”
输出：“a”

示例 4：
输入：s = “ac”
输出：“a”

提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

二：解题思路（官方解法）

如果 s = a  那么最大回文串是：a

如果 s =  bab 那么最大回文串是：bab

如果 s = bac 那么最大回文串是：a

如果 s = dbacd 那么最大回文串是：a

找规律

如果 一个字符串的子集（i~j）是 回文串 那么他的 （i-1~j+1） 是不是回文串取决于 i-1位置的字符是否和 j+1的字符相同

你先品下 

仔细理解下

记住：当子集是回文串的时候  才能继续扩大回文串的范围 

三：Java代码

package xyz.fudongyang.classic;

/**
 * @author: fudy
 * @date: 2022/2/3 下午 01:35
 * @Decription: 北京市林肯公寓
 **/
public class Leet_code_5_test {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "abcba";
        System.out.println(subString(s));
    }

    private static String subString(String s) {

        // 把字符串的长度先存起来 可以减少jvm的指针调用与编译 因为经常会用到这个长度
        int length = s.length();
        // 如果字符串就一个 那么最大回文串就是本身
        if (length < 2) {
            return s;
        }

        // dp数组 记录 一维数组 从i~j位置是否是回文串
        boolean[][] dp = new boolean[length][length];
        int maxLen = 1;
        int begin = 0;
        char[] chars = s.toCharArray();

        /**
         * 初始化 dp 数组 类似于这样 因为我们的二维数组代表的是从i~j位置是否是回文串 i~i
         * 也就是字符串的本身 所以肯定是回文串 所以我们初始化的时候像下面这个图一样
         *
         * true  false false
         *
         * false true  false
         *
         * false false true
         */
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }

        // 这个L不太好解释  就是 因为 i~i已经初始化了 我们只需要i~i+1 所以 我们从 2开始初始化
        for (int L = 2; L <= length; L++) {
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                // i是左边界 j是右边界
                int j = i + L - 1;

                if (j >= length) {
                    break;
                }

                // 如果两个字符串不相同 不可能再扩大范围了
                if (chars[i] != chars[j]) {
                    dp[i][j] = false;
                } else {
                    // 特殊情况： 如果 aa  则为true  如果  bab  则为true
                    if (j - i <= 2) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        // dp公式 如果上一个子集是回文串 并且 后两个字符相同 则为大回文串
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }

                // 如果本次dp成功了  则我们记录最大值
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }

        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }
}