最优树问题（Kruskal算法）

最优树问题（Kruskal算法）

由于没有看懂并查集 ，所以用了一种笨重的方法求解。
由于生成树有限，所以总可以通过逐个比较最终找到一个最优树(可能不唯一)，这说明最优树是存在的，但当顶点和边的数目较大时，这种方法显然是不切实际的。Kruskal于1956年提出了求最优树的有效算法，其步骤如下(设G的各边权非负且无环) :

(1)选择e,∈E(G),使权w(e,)最小;
(2)假设已选好e,e,e,则从E(G)- {e,e..,.中选取0。，满足:
①G[ {e,.. ,.}无回路;
②w(e,1)是满足①的尽可能小的权;
(3)重复(2)直到不存在满足①的边

例如,下图给出了利用上述算法求最优树的过程，其中，粗边就是算法所选定的边.

权值标注

顶点标注

将其权值排列，找出最小权值
初始化cnt =1;
先选出权值最小的边，其两端顶点1和6
用sym[1][0] =1，sym[6][0]=1标记两点使用过
并用sym[1][1] ，sym[6][1]标记为cnt=1;