C++解题报告：[USACO07JAN]Balanced Lineup —— RMQ快速求解

最新推荐文章于 2022-12-08 09:23:26 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-08 09:23:26 发布 · 575 阅读

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博客围绕最值查询RMQ展开，以农夫John让牛玩飞盘比赛，需查询连续位置牛身高最大最小差值的问题为例。介绍了问题的输入输出，思路上可采用线段树或RMQ，这里重点讲RMQ，通过定义两个ST表分别存区间最大最小值，查询时相减得到结果，最后提到背RMQ模板。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

引言

最值查询RMQ，信手拈得俱天成

题目描述

每天,农夫 John 的N(1 <= N <= 50,000)头牛总是按同一序列排队. 有一天, John 决定让一些牛们玩一场飞盘比赛. 他准备找一群在对列中为置连续的牛来进行比赛. 但是为了避免水平悬殊,牛的身高不应该相差太大. John 准备了Q (1 <= Q <= 200,000) 个可能的牛的选择和所有牛的身高 (1 <= 身高 <= 1,000,000). 他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差别.

输入：

第1行：N,Q

第2到N+1行：每头牛的身高

第N+2到N+Q+1行：两个整数A和B，表示从A到B的所有牛。（1<=A<=B<=N）

输出：

输出每行一个数，为最大数与最小数的差

思路详解

这道题可以用线段树，也可以用RMQ，这里讲RMQ（不理解的点进来吧）

对于这道题，我们可以定义两个 ST 表，一个存当前区间最大值，一个存当前区间最小值，每次查询取出最大最小值，相减即可

板题一道，不多说了

代码

背RMQ模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

int m , n ;
int a[50005] ;
int Min[50005][35] , Max[50005][35] ;

int Get( int l , int r ) {
	int now = (int)(log(double(r-l+1)) / log((double)2) ) ;
	return max( Max[l][now] , Max[r-(1<<now)+1][now] ) - min( Min[l][now] , Min[r-(1<<now)+1][now] ) ;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n , &m );
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
		scanf("%d", &a[i] );
		Min[i][0] = Max[i][0] = a[i] ;
	}	
	for(int j = 1 ; (1<<j) <= n ; ++ j ) 
		for(int i = 1 ; i+(1<<j)-1 <= n ; ++ i ) {
			Min[i][j] = min( Min[i][j-1] , Min[i+(1<<(j-1))][j-1] );
			Max[i][j] = max( Max[i][j-1] , Max[i+(1<<(j-1))][j-1] );
		}
	for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i ) {
		int a , b ;
		scanf("%d%d", &a , &b );
		int ans = Get( a , b );
		printf("%d\n", ans );
	}
}