城市间紧急救援(Dijkstra+输出路径)

最新推荐文章于 2023-04-20 23:58:18 发布

LSlong127

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分类专栏：最短路

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本文介绍了一种基于迪杰斯特拉算法的改进方案，用于解决特定条件下的最短路径问题。该算法不仅寻找两个城市间的最短路径，还考虑了路径上的城市救援人数总和最大化的条件。适用于紧急救援场景，确保资源最优分配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：L2-001 紧急救援（25 分)
在这里插入图片描述
题意：n个城市，每个城市有人数，给你起点和终点，求最短路，如果有多条，输出最短路径条数和经过的城市人数之和最大的一条。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int N = 510;
int vis[N];//是否用这个点更新过
int ma[N][N];//存图
int dis[N];//两点间最短距离
int num[N];//每个点的救援队人数
int numdis[N];//到每个点最多能够集结到的人数
int path[N];//存路径
int pathnum[N];//到达每个点的路径数量
int n,m,s,d;
int ans[N],top = 0;//用于输出路径

void dj()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化
    memset(dis,inf,sizeof(dis));//一定要记得初始化
    pathnum[s] = 1;//起点肯定有一条路
    numdis[s] = num[s];//起点的救援队
    path[s] = -1;
    dis[s] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int mn = inf,u;
        for(int j = 0; j < n; j++)//板子
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < mn)
            {
                mn = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        vis[u] = 1;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(!vis[j])
            {
                if(dis[j] > dis[u]+ma[u][j])//能够更新最短路的时候必须更新
                {
                    dis[j] = dis[u]+ma[u][j];
                    path[j] = u;//记录路径
                    //cout << path[j] << endl;
                    pathnum[j] = pathnum[u];//路径数不变
                    numdis[j] = numdis[u]+num[j];//救援队数量相加
                }
                else if(dis[j] == dis[u]+ma[u][j])//如果距离相等
                {
                    pathnum[j] += pathnum[u];//首先肯定路径条数增加
                    if(numdis[j] < numdis[u]+num[j])//如果人数能变多就更新
                    {
                        numdis[j] = numdis[u]+num[j];//更新到该点的人数
                        path[j] = u;//记录路径
                        //cout << path[j] << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

void getpath(int x)
{
    if(path[x] != -1)
    {
        ans[top++] = x;
        getpath(path[x]);
    }
    else
    {
        ans[top++] = x;
        return ;
    }
}

int main()
{
    int u,v,w;
    cin >> n >> m >> s >> d;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            ma[i][j] = inf;
        }
        ma[i][i] = 0;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> num[i];
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> u >> v >> w;
        ma[u][v] = w;
        ma[v][u] = w;
    }
    dj();
    getpath(d);
    cout << pathnum[d] << ' ' << numdis[d] << endl;
    for(int i = top-1; i > 0; i--)
    {
        cout << ans[i] << ' ';
    }
    cout << ans[0] << endl;
    return 0;
}