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原创 李雅普诺夫稳定性实际应用案例

\(P_e\) 为电功率输出，通常 \(P_e = \frac{V E}{X} \sin(\delta)\)，\(V\) 为电压，\(E\) 为内部电动势，\(X\) 为同步电抗。设计控制输入（如转向角 \(\delta\) 和速度 \(v\)）使得李雅普诺夫函数的时间导数 \(\dot{V}(e)\) 为负定，从而保证误差逐渐减小。通过适当选择 \(K\) 和 \(P\)（例如通过李雅普诺夫方程），可以确保 \(\dot{V}(e)\) 为负定，从而保证系统的稳定性。