HDU 2066 （一个人的旅行）（Dijkstra Floyd）

最新推荐文章于 2023-03-25 12:04:45 发布

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#HDU 2066 （一个人的旅行）（Dijkstra Floyd）

博客围绕草儿寒假旅行展开，她想在最短时间去想去的地方，因家在小镇只能去邻近城市坐火车。给出输入输出格式及示例，介绍用Dijkstra算法、Dijkstra优化和Floyd算法求解草儿到喜欢城市的最短时间，指出Floyd算法需优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中会遇见很多人（白马王子，⁰），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

Sample Output

9
最短距离…最短路算法

代码

Dijkstra算法

在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int m[1005][1005],ans, t,s,d,x;;
vector<int> w[1005];
int a[1005],b[1005];
bool judge(int x)
{
    for(int i=0; i<d; ++i)
        if(x==b[i])
            return 1;
    return 0;
}
void solve()
{
    int vis[1005],l[1005];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(l,inf,sizeof(l));
    vis[0]=1;
    for(int i=0; i<s; ++i)
        l[a[i]]=0;
    for(int i=0; i<1005; ++i)
    {
        int t,mi=inf;
        for(int j=0; j<1005; ++j)
            if(vis[j]==0&&l[j]<mi)
                mi=l[j],t=j;
        vis[t]=1;
        if(judge(t))
        {
            ans=l[t];
            return;
        }
        for(int j=0; j<w[t].size(); ++j)
        {
            int y=w[t][j];
            if(l[y]>l[t]+m[t][y]&&vis[y]==0)
                l[y]=l[t]+m[t][y];
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d",&t,&s,&d))
    {
        ans=inf+1;
        memset(m,inf,sizeof(m));
        for(int i=0; i<1005; ++i)
            m[i][i]=0;
        for(int i=0; i<t; ++i)
        {
            int a,b,ti;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&ti);
            if(ti<m[a][b])
            {
                m[a][b]=ti,m[b][a]=ti;
                w[a].push_back(b);
                w[b].push_back(a);
            }
        }
        for(int i=0; i<s; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0; i<d; ++i)
            scanf("%d",&b[i]);
        solve();
        printf("%d\n",ans);
    }
}

由于题目并没有说城市的数量等等上一个代码是变量城市编号的上限，其实并不必要

Dijkstra优化

在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int m[1005][1005],ans, t,s,d,x;;
vector<int> w[1005];
int a[1005],b[1005];
bool judge(int x)
{
    for(int i=0; i<d; ++i)
        if(x==b[i])
            return 1;
    return 0;
}
void solve()
{
    int vis[1005],l[1005];
    vector<int> wait;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(l,inf,sizeof(l));
    vis[0]=1;
    for(int i=0; i<s; ++i)
    {
        l[a[i]]=0,vis[a[i]]=1;
        wait.push_back(a[i]);
    }
    while(wait.size()>0)
    {
        int t,mi=inf,tt=0;
        for(int i=0; i<wait.size(); ++i)
            if(mi>l[wait[i]])
                mi=l[wait[i]],t=wait[i],tt=i;
        if(judge(t))
        {
            ans=mi;
            return;
        }
        for(int i=tt; i<wait.size(); ++i)
            wait[i]=wait[i+1];
        wait.pop_back();
        for(int i=0; i<w[t].size(); ++i)
        {
            int y=w[t][i];
            if(l[y]>l[t]+m[t][y])
            {
                if(vis[y]==0)
                {
                    wait.push_back(y);
                    vis[y]=1;
                }
                l[y]=l[t]+m[t][y];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d",&t,&s,&d))
    {
        ans=inf+1;
        memset(m,inf,sizeof(m));
        for(int i=0; i<1005; ++i)
            m[i][i]=0;
        for(int i=0; i<t; ++i)
        {
            int a,b,ti;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&ti);
            if(ti<m[a][b])
            {
                m[a][b]=ti,m[b][a]=ti;
                w[a].push_back(b);
                w[b].push_back(a);
            }
        }
        for(int i=0; i<s; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0; i<d; ++i)
            scanf("%d",&b[i]);
        solve();
        printf("%d\n",ans);
    }
}

Floyd算法

这个对于这题来说是暴力了一点，需要优化一下，裸Floyd会超时

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int t,s,d,ans;
int m[1005][1005],en[1005];
void Floyd()
{
    for(int k=0; k<1005; ++k)
        for(int i=0; i<1005; ++i)
        {
            if(m[i][k]==inf) //特殊判断优化
                continue;
            for(int j=0; j<1005; ++j)
            {
                if(m[i][j]>m[i][k]+m[k][j])
                    m[i][j]=m[i][k]+m[k][j];
            }
        }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d %d",&t,&s,&d))
    {
        int a,b,ti,x,ans=inf+1;
        memset(m,inf,sizeof(m));
        for(int i=0; i<1005; ++i)
            m[i][i]=0;
        for(int i=0; i<t; ++i)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&ti);
            if(ti<m[a][b])
                m[a][b]=ti,m[b][a]=ti;
        }
        for(int i=0; i<s; ++i)
        {
            scanf("%d",&x);
            m[x][0]=0,m[0][x]=0;
        }
        for(int i=0; i<d; ++i)
        {
            scanf("%d",&en[i]);
        }
        Floyd();
        for(int i=0; i<d; ++i)
        {
            if(ans>m[0][en[i]])
                ans=m[0][en[i]];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}