HDU 4548--美素数（预处理）

最新推荐文章于 2020-01-16 11:31:44 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-16 11:31:44 发布 · 238 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

该博客介绍了如何确定10进制数是否为美素数，即既是素数又其各位数字之和为素数。文章通过提供一个区间，并给出求解该区间内美素数数量的算法，重点讨论了使用埃拉托斯特尼筛法和前缀和的方法来优化计算，以避免超时问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

Sample Output

Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

solve

要用到埃氏筛法，还要和前缀和结合来减复杂度，否则超时；

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define  maxn 1000007
bool a[maxn];
bool b[maxn];
int fina[1000007];
int c;
int n;
int sum;
void s(){ 
	c=0;
    for(int i=0;i<=maxn;i++)
    {
		a[i]=true;
    	b[i]=true;
    	fina[i]=0;
	}
    a[0]=a[1]=false;
    b[0]=b[1]=false;
    for(int i=2;i<=maxn;i++){//从2开始往后筛
        if(a[i]){
            for(int j=2*i;j<=maxn;j+=i){
                a[j]=false;
                b[j]=false;
            }
           
            n =i;
            sum=0;
            while(n)
            {
            	sum=sum+n%10;
            	n=n/10;
			}
			if(b[sum])
			{
				
				c++;
			}
			else
			{
				a[i]=false;
			}
        }
        fina[i]=c;
		
    }
}

int main()
{
	s();
	int t;
	
	scanf("%d",&t);
	
	int l,r;
	
	for(int x=1;x<=t;x++)
	{
		int cnt;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		
		cnt=fina[r]-fina[l];
		if(a[l])
		{
			cnt++;
		}
		printf("Case #%d: %d\n",x,cnt);
	}
	
	
	
	return 0;
}