1.23 算法题（1）

不容易系列之(4)——考新郎
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Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

解题思路：从n个新郎中选出m个选错的新郎，求出组合数，再把m个选错的进行错排，求出错排数，结果为（组合数 * 错排数）

#include <iostream>
using namespace std;
long long fact(int x)
{
	if (x == 1) return 1;
	else return x * fact(x - 1);
}
long long C(int x,int y)
{
	if (y == 0) return 1;
	else return fact(x) / (fact(y) * fact(x - y));
}
int main()
{
	int n, m, t;
	long long D[21];
	D[0] = 1; D[1] = 0;
	for (int i = 2; i < 21; i++)
	{
		D[i] = (i - 1)*(D[i - 2] + D[i - 1]);
	}
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> n >> m;
		cout << C(n, n - m)*D[m] << endl;
	}
}