骨牌铺方格 HDU - 2046

最新推荐文章于 2024-02-19 00:21:58 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-19 00:21:58 发布 · 155 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了在2×n长方形方格中，使用1×2骨牌铺满的所有可能方案数量。通过分析发现，当n增大时，方案数呈现斐波那契数列特征，即后一个数等于前两个数之和。文章提供了C++实现代码，使用64位整数确保计算精度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：
在这里插入图片描述

Input
输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output
对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
3
2

Sample Output
1
3
2

问题简述：
给出长方体的数量，用相同形状的长方形能有多少种摆法。

问题分析：
列举法发现后一个是前两个的和。

程序说明：
使用64位

AC的C++程序如下

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	__int64 n,m;
	__int64 a[50];
	a[0] = 1; a[1] = 2;
	for (int i = 2; i < 50; i++)
		a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
	while (cin >> n)
	{
		if (n == 1)cout << a[0]<<endl;
		if (n == 2)cout << a[1]<<endl;
		if(n>2)cout << a[n-3]+a[n-2] << endl;
	}
	return 0;
}