二分

二分的思想在做DP中非常有用，前两天在做一道题目时就用了二分的方法。
二分的定义：
在一个单调有序的集合中查找元素，每次将集合分为左右两部分，判断解在哪个部分并调整上下界，重复直到找到目标元素。
题意：两个人洗衣服，每种颜色的衣服有多件，要求两人只能同时洗相同颜色的衣服，求洗衣服的最短时间。
分析：
因为只能同时洗相同颜色的衣服，因此可将不同颜色的衣服看作不同的组，分别求出每组的最短时间，和即为所求。
每种颜色洗它都有一个总时间，求洗这种颜色的最小时间，就是求一个人洗这种颜色的衣服达到总时间的一半，让两个人洗这种颜色衣服的时间尽量相同。
思路：
先求出洗每种颜色衣服所需要的总时间，为了使两人花费的时间尽量相同，把时间的一半当做背包容量，每种衣服所花费的时间即使物体体积，又是物品价值，转化为01背包。
求背包的最大价值，用总时间减去最大价值就是最短时间。
代码如下：

#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct clothes
{
 char color[12];
 int num;
 int sum;
 int time[105];
}clo[11];
int main()
{
 int m,n,i,j,k,time;
 int dp[500005];
    char color[12];
 while(cin>>m>>n)
 {   if(m==0&&n==0)
      break;
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   cin>>clo[i].color;
            clo[i].num=0;
            clo[i].sum=0;
  }
  for(i=0;i<n;i++)
  {
   cin>>time>>color;
   for(j=0;j<m;j++)
   {
    if(!strcmp(color,clo[j].color))
    {
     int tmp=clo[j].num;
                    clo[j].time[tmp]=time;
                    clo[j].sum+=time;
     clo[j].num++;
    }
   }
  }
  int Ans=0;
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   memset(dp,0,sizeof(dp));
   int tmp_sum=clo[i].sum/2;
   for(j=0;j<clo[i].num;j++)
   {
    for(k=tmp_sum;k>=clo[i].time[j];k--)
    {
     dp[k]=max(dp[k],dp[k - clo[i].time[j]] + clo[i].time[j]);
    }
   }
   Ans+=clo[i].sum-dp[tmp_sum];
  }
  cout<<Ans<<endl;
 }
 return 0;
}