下一个排列算法步骤和我的个人理解

此题目来源于leetcode题目：31. 下一个排列，在这里记录一下算法的过程

算法步骤

假如有序列

1 2 4 6 5 3

算法的步骤分为四步：

1. 首先从右向左找到第一个符合条件的元素x，条件是当前元素与相邻的后面一个元素是升序关系（为满足条件需要从倒数第二个元素开始找起），比如在下图中，从右向左寻找发现4是第一个满足条件的元素x。
   

2. 然后再次从右向左寻找第一个符合条件的元素y，条件是 y > x。
   

3. 交换这两个元素x, y
   

4. 重排序原本x所在位置的后面的所有元素
   

我的理解

当前排列到下一个排序的过程，就是将序列中某对元素逆序的过程，只不过在完成这两个元素的逆序交换后，为了保证两个序列是相邻的，在逆序交换之后需要对后面的元素进行重排序，从而保证后面的序列是当前序列的后一个序列。也就是说：

步骤1：找到顺序对中较小的那个元素，不过为了保证步骤2一定能找到比自己大的元素，需要后一个元素大于自己，这样无论如何都能找到一个顺序对（最差也能找到当前元素和后一个元素）；
步骤2：找到顺序对中的较大元素；
步骤3：将这对元素逆序，得到当前序列后面的序列（但不保证这两个序列相邻）；
步骤4：重排序，保证得到的序列是当前序列的下一个序列；

对应到代码里就是：

class Solution {
    
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 2;
        // 步骤1：寻找较小元素
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
	        // 步骤2：寻找较大元素
            int j = nums.length - 1;
            while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            // 步骤3：将这对元素逆序，得到的序列一定是原序列nums后面的序列
            swap(nums, i, j);
        }
        // 步骤4：重排序，保证得到的序列是原序列的下一个序列，这里采用了倒置方式实现排序（因为可以证明后面的序列是逆序的）
        reverse(nums, i + 1);
    }

    void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

    void reverse(int[] nums, int start) {
        int l = start, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            swap(nums, l, r);
            l++;
            r--;
        }
    }
}