自动完成 APP【字典树+dfs】

题目描述

奶牛 Bessie 很喜欢用手机上网聊天，但她的蹄子太大，经常会按到好几个键造成不必要的麻烦（丢死人了，你下辈子还是不要当奶牛了）。于是 Farmer John 给她专门设计了一套「自动完成 APP」。这个 APP 能够连接到在线词典来获取词库（词库的来源是 Bessie 常用的 n 个单词），并且有着自动补全的功能。当 Bessie 想打出她的一个常用单词时，她只需输入这个单词的某个前缀，并询问词库中拥有这个前缀的字典序第 k 小的单词，APP 就会返回这是词库中的第几个单词。
Farmer John 是个大忙人，所以编写 APP 的任务自然就交给了你。

 输入

第一行两个整数 n,m，表示词库的单词个数和 Bessie 的询问次数。
接下来 n 行，每行一个字符串，表示 Bessie 的常用单词，输入的第 i 个字符串在词库中编号为 i。
接下来 m 行，每行一个整数 k 和一个字符串 S，表示 Bessie 的询问，意义是询问词库中以 S 为前缀的字典序第 k 小的单词在词库中的编号。

输出

 

对于每次询问输出一个整数，表示以S为前缀的字典序第 k 小的单词在词库中的编号；如果不存在这样的单词，输出 −1。 

样例输入

10 3
dab
ba
ab
daa
aa
aaa
aab
abc
ac
dadba
4 a
2 da
4 da

 

样例输出

3
1
-1

 提示

(1) 以 a 为前缀的单词有 {aa,aaa,aab,ab,abc,ac}，其中字典序第 4 小的是 ab，是词库的第 3 个单词。
(2) 以 da 为前缀的单词有 {daa,dab,dadba}，其中字典序第 2 小的是 dab，是词库的第 1 个单词；没有第 4 小的单词。

对于 20% 的数据，1≤ 词库的字母总量,询问的字母总量 ≤103。
对于 100%的数据，1≤ 词库的字母总量,询问的字母总量 ≤106，保证词库里的单词两两不同，所有字符串只包含小写字母。

 

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题目大意：给你一些字符串n个，当然是没有重复的字符串，让你找出以以字符串s为前缀的并且是第k小的字符串在词库中的编号是多少。

 

思路：题干给的数据挺大的，n最大是1e6，显然如果暴力的话一定会超时的，并且也不好暴吧！所以用字典树，把这些一个一个的字符串存起来，a看成0，以此类推，用一个二维的数据就够了，详细的内容不做解释了，请看博客ldu_xingjiahui，说的很详细了，感谢！！！然后在跑一个dfs把字符串的结尾附上ID值（我这个地方跟ldu_xingjiahui的不太一样，下面再说说），因为这样才知道是第几个呐，不然会乱的！还有要感谢溺生，思路非常好！！！

解释：因为我存的fun相当于ldu_xingjiahui的num是每一个字符串结尾的位置+1，同一个字符串里面最后一个比前面的多加一，这样的话如果当前这个前缀是一个完整字符串（及字符串的结尾）那么ID就等于dis1[w[fun[b]+k-1]]；相反不是的话就等于dis1[w[fun[b]+k]]，非常巧妙。不太明白的话再好好想一下，加油了！！！

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
int n,m,k;
char s[maxn];
int trie[maxn][35],sum[maxn];
int top=0,dis[maxn],dis1[maxn];
void insert(char a[],int p)   //建树 字典树 
{
	int l=strlen(a);
	int root=0;
	for(int i=0;i<l;i++){
		int d=a[i]-'a';
		if(!trie[root][d])
			trie[root][d]=++top;
		sum[trie[root][d]]++;
		root=trie[root][d];
	}
	dis[root]=1;
	dis1[root]=p;
}
int fun[maxn],cnt=0,w[maxn];
void dfs(int p)     //dfs递归赋值，以每一个字符串的最后一个累加，其它的等于前面的数 
{
	if(dis[p]){
		fun[p]=++cnt;
		w[cnt]=p;
	}
	else
		fun[p]=cnt;
	for(int i=0;i<26;i++){
		if(trie[p][i])
			dfs(trie[p][i]);
	}
}
int find(char a[])    //找以a数组为前缀的字符串 
{
	int l=strlen(a);
	int root=0;
	for(int i=0;i<l;i++){
		int d=a[i]-'a';
		if(trie[root][d]==0)
			return -1;
		root=trie[root][d];
	}
	return root;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s);
		insert(s,i);
	}
	dfs(0);
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%s",&k,s);
		int b=find(s);
		if(b==-1||sum[b]<k){
			printf("-1\n");
		}
		else{
			if(dis[b])
				printf("%d\n",dis1[w[fun[b]+k-1]]);
			else
				printf("%d\n",dis1[w[fun[b]+k]]);
		}
	}
	return 0;
}