Subsequence --UVALive2678子序列--二分+前缀和

本文解析了一道经典算法题,目标是在给定数列中找到最短的连续子序列,其元素和大于等于特定值S。通过二分查找与前缀和技巧,实现了高效求解,最终附上了完整的AC代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接https://vjudge.net/contest/306975#problem/E

在这里插入图片描述


题目大意:给你长度为n的数列,求一个最短的连续子列使得它的元素的和大于等于S。
如果没有输出0,否则输出该最短长度。

emmm,很明显就看出了二分。。。我们直接二分长度就好了,接下来就是判断该长度下的子序列是否存在满足条件的。

怎么判断呢?直接枚举起点,然后将起点到起点+长度的所有元素相加判断就好了,这里我们可以使用前缀和来减小时间的复杂度:

int ok(int x)
{
	for (int i=1; i<=n; i++){
		if (i+x-1>n) break;
		if (sum[i+x-1]-sum[i-1]>=s) return 1;
	}
	return 0;
}

。。。看起来挺复杂的,结果也是一道水题。。。
以下是AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mac=1e5+10;
typedef long long ll;
ll sum[mac];
int a[mac],n,s;
int ok(int x);
int main()
{
	while (scanf ("%d%d",&n,&s)!=EOF){
		//memset(sum,0,sizeof(sum));
		for (int i=1; i<=n; i++){
			scanf ("%d",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		int l=1,r=n,mid,ans;
		if (sum[n]<s) {
			printf ("0\n");
			continue;
		}
		for (int i=1; i<=24; i++){
			mid=l+r>>1;
			if (ok(mid)) {
				ans=mid;
				r=mid-1;
			}
			else l=mid+1;
		}
		printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}
int ok(int x)
{
	int ss=0;
	for (int i=1; i<=n; i++){
		if (i+x-1>n) break;
		if (sum[i+x-1]-sum[i-1]>=s) return 1;
	}
	return 0;
}
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