C. Edgy Trees---（思维题+并查集的运用）---Codeforces Round #548 (Div. 2)

Edgy Trees

time limit per test 2 seconds
memory limit per test 256 megabytes

题目链接http://codeforces.com/contest/1139/problem/C

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题目大意：给你一颗树，树的边有的是黑色（用1表示），有的是红色（0），现在我们要选择一个顶点集合其中含k个顶点使得其中从第一个顶点到第k个顶点至少一条边有黑色边。问你有几种选择。
emmm。。。原本是想用万能的dp的，结果菜鸡还是菜鸡，不会。。。然后想到选拔赛的时候有类似的题目：https://mp.youkuaiyun.com/mdeditor/88258046#，于是想了想后。。。A了。
他给了我们一个公式对于含n个元素的集合选取k个元素有n^k种。那么我们总的选法就是这么多了，接下来我们只要扣去全是0的就行了：建立树的时候选取0来建树，那么我们建立的就是红色边的集合，无论怎么走都是不合格的，假设该树中有m个元素，那么我们的不可能集合就有：m^k种，当然，这可能有多颗树，所以我们要一个个减过去。最后我们还要减去黑色边集中的点集，比如说1-2是ok的，但集合{1,1,1,1}就不行了。所以我们在建立不可能集合时要计算一下他们中的元素个数方便最后的统计。
当然，最重要的就是取模的时候记得+mod，否则他可能是个负数（QAQ我就被这个给坑了WA了一发。。。）
以下是详细代码：

#include <cstdio>
#define ll long long
const int mod=1e9+7;
const int mac=1e5+10;
int father[mac],vis[mac],sum[mac];
ll qick(ll a,ll b)//快速幂
{
	int ans=1;
	a%=mod;
	while (b>0){
		if (b&1) ans=(ans*a)%mod;
		b/=2;
		a=(a*a)%mod;
	}
	return ans;
}
int find(int x)//并查集查询
{
	return x==father[x]?x:find(father[x]);
}
int main()
{
	ll n,k;
	scanf ("%lld%lld",&n,&k);
	int a,b,c;
	for (int i=1; i<=n; i++) father[i]=i,sum[i]=1;
	ll tot=qick(n,k);
	for (int i=1; i<=n-1; i++){
		scanf ("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if (!c){//对于红边操作
			int fa=find(a),fb=find(b);
			father[fb]=fa;
			sum[fa]+=sum[fb];//将子中的元素个数加到父节点中
			vis[fa]=1;
		}
	}
	int v=n;
	for (int i=1; i<=n; i++){
		if (vis[i] && father[i]==i){
			tot=(tot-qick(sum[i],k)+mod)%mod;
			v-=sum[i];
		} 
	}
	tot=(tot-v+mod)%mod;//最后要扣去点集
	printf ("%lld\n",tot);
	return 0;
}