星星之火OIer：滑雪场高度差题解

最新推荐文章于 2023-04-19 22:56:24 发布

星星之火OIer

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本文介绍了编程社考试中一道关于滑雪场高度差的题目，题目要求确定最小的安全高度使得所有重要点能互相抵达。通过二分搜索结合BFS算法求解，作者分享了思路及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

滑雪场高度差题目出处（2721）

这道题是我们编程社考试第四次的第四题，自认为比较水

其实吧，这道题是我当时唯一AC的一道题（心酸）

也正是因为这道题，我留在了编程社

题目大意：

有一个M * N（2<=n,m<=500）的滑雪场，每个点都有一个高度，如果相邻两个点的高度差小于安全高度d就可以互相抵达，在滑雪场上有一些重要的点，请问d最小是多少时可以使每个重要的点都可以互相抵达

标准答案：二分+BFS

看到这道题，当时瞬间想到的是另一道题：城市距离

两道题的数据范围都是500*500，而城市距离用两个BFS都能过，这个二分+BFS肯定也能过

∵log(maxh)=9

（P.S.二分的范围是0~maxh）

所以我们就可以打出正解代码了：：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
inline void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9') {
        if(s=='-')
            f=-1;
        s=getchar();
    }
    while(s>='0'&&s<='9') {
        x=x*10+s-48;
        s=getchar();
    }
    x=x*f;
}
inline void pr(int x) {
    if(x<0) {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
        pr(x/10);
    putchar(x%10+48);
}//快读快输不解释
struct node {
    int x,y,num;//分别表示坐标和高度
}a[505][505];
int flag[505][505],i,n,j,k,m,maxh,zy,xx,yy,X[5]={0,-1,0,1,0},Y[5]={0,0,1,0,-1};
bool ma[505][505];
inline int abs(int x) {//去绝对值
    if(x<0)return -x;return x;
}
inline bool check(int sum) {//检查可不可以相互到达，相当于BFS
    memset(ma,0,sizeof(ma));//记得每次用完都要清空
    int ls=0;//这里的ls是用来剪枝的，只要搜到了所有重要的点就可以结束了
    queue<node>q;
    node t,t1;
    q.push(a[xx][yy]);//xx，yy表示的是最后一个输入的重要点的坐标，其实不需要最后一个
                      //但一定要从重要点开始
    ma[xx][yy]=1;
    while(!q.empty()) {
        t=q.front();
        q.pop();
        for(int o=1;o<5;o++) {
            t1=t;
            t1.x+=X[o];
            t1.y+=Y[o];
            t1.num=a[t1.x][t1.y].num;
            if(!ma[t1.x][t1.y]&&abs(a[t1.x][t1.y].num-a[t.x][t.y].num)<=sum) {
                q.push(t1);
                ma[t1.x][t1.y]=1;
                if(flag[t1.x][t1.y]==1)//重要的点
                    ls++;
            }
        }
        if(ls==zy-1)//最开始的重要点没算
            return 1;
    }
    return 0;
}
inline int ef(int l,int r) {
    if(l==r)
        return l;
    int mid;
    while(l<r) {
        mid=(l+r)/2;
        bool f=check(mid);//节省时间用的
        if(f&&!check(mid-1))//高度再少一个就不行了
            break;//就是正确答案
        else if(f)//不然可以再小
            r=mid;
        else//还要增大
            l=mid;
    }
    return mid;
}
int main() {
    /*freopen("skiing.in","r",stdin);
    freopen("skiing.out","w",stdout);*/
    read(n),read(m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            read(a[i][j].num),maxh=max(maxh,a[i][j].num);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++) {
            read(flag[i][j]),a[i][j].x=i,a[i][j].y=j;
            if(flag[i][j]) {
                zy++;
                xx=i;
                yy=j;
            }
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i][0].num=a[i][m+1].num=2147483647;
    for(i=1;i<=m;i++)
        a[0][i].num=a[n+1][i].num=2147483647;
    pr(ef(0,maxh));
}

好巧，加上freopen正好100行