算法——插入排序与选择排序

最新推荐文章于 2024-03-22 17:14:14 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-22 17:14:14 发布 · 185 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了插入排序和选择排序。插入排序包含直接插入排序和希尔排序，直接插入排序将待排序记录插入有序序列，元素越接近有序效率越高；希尔排序是其优化版。选择排序每次选最小或最大元素放起始位置，效率不佳。还给出了各排序的复杂度和稳定性。

一、插入排序
<1>、直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一
个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列
思想十分简单，算法实现如下：

 //直接插入排序  越有序插入越快
    //将每一个数与前面所有排好序的数字相比较，如果大了  直接放入即可
    public static void insertSort(int[] array){
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int tmp=array[i];
           int j=0;
           for(j=i-1;j>=0;j--){
               if(array[j]>array[i]){
                   array[i]=array[j];
                   array[j]=tmp;
               }
           }
            }
    }

直接插入排序的特性总结：

元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
稳定性：稳定
<2>、希尔排序
希尔排序是优化过后的直接插入排序，大致图解如下

具体算法实现：

  //哈希排序  按组数分批次排序  是直接插入的优化
    public  static void shell(int[] array,int gap){//进行一趟排序
        for(int i=0;i<array.length;i+=gap){
            int tmp=array[i];
            int j=0;
            for(j=i-1;j>=0;j-=gap){
                if(array[j]>array[i]){
                    array[i]=array[j];
                    array[j]=tmp;
                }
            }
        }
    }
    public static void shellSort(int[] array){
        int[] drr = {5,3,1};
        for (int i = 0; i < drr.length; i++) {//分三趟
            shell(array,drr[i]);
        }
    }

希尔排序的特性总结：

希尔排序是对直接插入排序的优化。
当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就
会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3—N2）
稳定性：不稳定
二、选择排序
选择排序是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的
数据元素排完。
大致图解如下：

在这里插入图片描述
与直接插入算法其实很类似且十分简单容易理解，算法实现如下：

   public static void selectSort(int[] array){
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int tmp=array[i];
            for(int j=i+1;j<array.length;j++){
                if(array[j]<array[i]){
                    array[i]=array[j];
                    array[j]=tmp;
                }
            }
        }
    }

直接选择排序的特性总结：
6. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
7. 时间复杂度：O(N^2)
8. 空间复杂度：O(1)
9. 稳定性：不稳定