数据结构————一种标记数组————位图（2.0）

最新推荐文章于 2024-06-30 16:34:44 发布

桃社长

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分类专栏： # 数据结构（学习）

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本文详细介绍了位图数据结构的实现原理，包括初始化、标记数字、删除操作和查询操作。通过实例展示了如何使用位运算进行高效的操作，如用bitmap[1026/32] |= 1<<(1026%32)来标记数字1206，以及如何进行删除和查询操作。

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一、简单介绍


位图就是用每一位 来标记一个数是否存在， 相比bool类型， 极大的节省了空间。

如果你想存maxn个数，最多只要 开maxn/32 + 1个 int（32位）的数组就行。

位图的操作：
①初始化为零，表示数数字都不存在
②标记某个数字
③删除某个数字的标记
④查询某个数字是否存在

二、实现原理：

1、初始化为0：

这个很简单，就是将数组初始化为0，每一位就变为0了。

2、标记某个数字：

举个例子，如果你想将数字1206标记：
首先 1206 整除32 == 32
然后 1026 mod 32 ==2
所以只要将下标为32的数组元素中第2位标记为1就行了。
实现 :bitmap[1026/32] |= 1<<(1026%32);
1026/32 可以换成1026>>5 , 1026%32 可以换成1026&31
在这里插入图片描述
↓ 存完1026 后 bitmap[32]的二进制变化 ↓ ↓

3、删除操作

同样是1026.
只要将下标为32的数组元素第2位标记为0就行了。

实现：bitmap[1026/32]=bitmap[1026/32] & ~1(1026%32)。
~：是按位取反操作，要删除的位为0其他位为1，这样就不影响其他位了。
①按位取反
在这里插入图片描述

4、查询操作：

同样也是1026.
如果你想看这个数是否存在，就看它对应的位置（32,2）是否标记为1就行。
所以只要 return bitmap[1026/32]&1<<(1026%32);
如果存在返回值为1，否则返回值为0.


#include<bits/stdc++.h>
#define unint unsigned int
using namespace std;
const int maxn = 1e8+5;
const int M = 6000005;
const int SHIFT = 5;//2^5 == 32
const int RADIX = (1<< SHIFT)-1;// 31

int bitmap[(maxn>>SHIFT)+1];//存maxn个数



void SetBit(int x)/**插入该数*/
{
    bitmap[x>>SHIFT]|=(1<<(x&RADIX));// x>>RSIFT相当于x/32   x&RADIX 相当于 x mod 32 操作
}
void clear(int i)/***删除操作****/
{
	 bitmap[i >> SHIFT] &= ~(1 << (i & RADIX));
}

bool GetBit(int x)/**查找是否存在*/
{
    return bitmap[x>>SHIFT] & (1 <<(x&RADIX));
}

void init()/*初始化*/
{
	memset(bitmap, 0 , sizeof(bitmap));
}

int main()
{

    


    return 0;
}