数据结构排序算法快排(左右指针法)

最新推荐文章于 2024-11-22 19:01:38 发布

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左右指针法是快速排序的一种实现方式，通过定义左右指针并选择基准值进行划分，确保比基准值小的元素位于其左侧，大的位于右侧。在快排中，时间复杂度通常为O(nlog(n))，但最坏情况下可能达到O(n^2)，通过三数取中法可优化选取基准值，提高效率。本文提供了左右指针法的代码示例，说明了快速排序的不稳定性质。

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左右指针法

基本思路：
首先对于一个数组(a)定义一个左右指针left,right。定义一个key，让key 等于数组最右边元素的值，然后记录其下标key_index;
如果定义的key为最右边，左指针先移动，当左指针遇到比key大的停止，然后右指针向左移动，找比key小的值，然后交换a[left], a[right],当left 等于 right 时，交换a[left]与a[key_index]；
以key为基准，比key小的在key左边，大的在key右边，然后多次递归。

图示
在这里插入图片描述

快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))
最坏情况为O(n^2)
快排一般情况下只考虑最好情况，不考虑最坏情况

为了避免最坏情况的发生，可以采用的常用方法：三数取中法，来取key的值。

三数取中代码段

//三数取中法
//每次比较left、right、mid之间的值的大小，每次找到中间的值，以便于避开最坏情况发生
int GitMid(int* a, int left, int right)
{
	int mid = left + (right - left) / 2;
	
	if (a[left] < a[right])
	{
		if (a[mid] > a[right])
		{
			return right;
		}
		else if (a[mid] > a[left])
		{
			return mid;
		}
		else
		{
			return left;
		}
	}
	else//a[left] > a[right]
	{
		if (a[left] < mid)
		{
			return left;
		}
		else if (a[right] < a[mid])
		{
			return mid;
		}
		else
		{
			return right;
		}
	}
}

左右指针法代码段：

int PartSort1(int* a, int left, int right)//左右指针法
{
	int midIndex = GitMid(a, left, right);//每次进来先进行三数取中法
	Swap(&a[midIndex], &a[right]);//将找到的值与a[right]交换
	int key = a[right];//定义关键值
	int key_index = right;

	while (left < right)
	{
		while (left < right && a[left] <= key)
		{
			left++;
		}
		while (left < right && a[right] >= key)
		{
			right--;
		}
		
			Swap(&a[left], &a[right]);
			
		
	}
	Swap(&a[left], &a[key_index]);
	return left;
}