一.定积分的应用

一.定积分的应用

1.平面图形的面积

2.平面曲线的弧长

3.反常积分的计算

无穷限的反常积分

• 极限存在,反常积分收敛

• 极限不存在,反常积分发散

无界函数的反常积分

如果函数f(x)在点 a 的任意邻域内无界，则称 a是f(x)的瑕点

相当于把那个a向右移一点点

讨论敛散性翻课件吧

二.微分方程

1.类型的判别

2.可分离变量微分方程求解

3.二阶常系数线性微分方程的求解

齐次

共轭复根的求法

例题

推广到n阶

二阶常系数非齐次线性微分方程

4.可降阶微分方程的求解(第一种类型)

5.线性微分方程解的结构

5.1解的线性无关性

5.2二阶齐次线性微分方程解的结构

5.3二阶非齐次线性微分方程解的结构

三.向量代数与空间解析几何

1.向量的运算(模长,向量积,投影)

2.平面和平面的位置关系与夹角，平面和直线的位置关系与夹角

3.平面方程的计算

4.旋转曲面的方程

5.投影曲线的方程

6.空间直线及其方程

四.多元函数微分学

1. 二元函数的极限与连续

2.偏导存在与可微之间的关系

3. 多元函数偏导数的计算与复合函数偏导数的计算

4.曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线

4.1曲线的切线与法平面

4.2曲面的切平面与法线

5.二元函数极值的充分条件

6. 驻点的计算

驻点是满足一阶偏导同时为零的点

7.条件极值的求解

五.二重积分

1. 对称性和奇偶性

2. 二重积分的计算(化为二次积分、交换积分次序)

3.二重积分大小的比较

4.二重积分的几何意义

六.曲线曲面积分

1. 第一、二类曲线积分的计算

2. 第一类曲面积分的计算

题型二

3. 格林公式

4. 积分与路径无关型

七、无穷级数

0.概念(自己加的)

1.级数收敛的性质及判别（正项级数、交错级数、等比级数等）

判断交错级数的敛散性

2. 求幂级数的收敛半径

3. 泰勒级数系数的求法