题目 1924: [蓝桥杯][算法提高VIP]01背包

时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB

题目描述：(原题链接)

给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.

---

输入：

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。
以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值

样例输入：

3 5
2 3
3 5
4 7

---

输出：

输出1行，包含一个整数，表示最大价值。

样例输出 :

8

---

解题思路：

     dp动态规划

注意事项：

     无

参考代码：

import java.util.Scanner;
 
/**
 * 2021年2月23日  下午5:37:46
 * 01背包问题
 */
public class P1924 {
    //w[]物品重量,v[]物品价值,n物品数量,m背包容积
        private static int MaxValue(int w[],int v[],int n,int m) {
            //dp[n][m]表示前n件物品放在体积为m的背包下，形成的最大价值
            int dp[][] = new int[n+1][m+1];
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++) {
                    if(w[i]>j)
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];  
                    else
                        dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
                }
            return dp[n][m];
        }
        public static void main(String[] args) {
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            int n=in.nextInt(),m=in.nextInt();
            int w[]=new int[n+1],v[]=new int[n+1];
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                w[i]=in.nextInt();v[i]=in.nextInt();
            }
            int ans=MaxValue(w,v,n,m);
            System.out.println(ans);
            in.close();
        }
    }