NewCoder:机器人走方格

题目来源

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e8bb8e68434e42acbcdff0341f2a32c5

题目描述

有一个XxY的网格，一个机器人只能走格点且只能向右或向下走，要从左上角走到右下角。请设计一个算法，计算机器人有多少种走法。

给定两个正整数int x,int y，请返回机器人的走法数目。保证x＋y小于等于12。

测试样例：

2,2

返回：2

解题思路-递归

• X*Y个网格，且X+Y总数小于等于12。
• 出口：如果x/y为1，则网格是一行/一列，只能向右/向下直走。都只有一种方式。
• 否则，从(0,0)格子坐标开始走，有两种选择：
• • 先向右走一步，则到了(0,1)格子；
• • 先向下走一步，则到了(1,0)格子；
• 通式为:当前在(x,y)格子，则有两种走法：(x,y-1) 和(x-1,y)两种；
  问题也就变成求(x,y-1)格子走到右下角，和(x-1,y)格子走到右下角有几种走法。显然是递归思想。

实现代码

import java.util.*;
public class Robot{


        public int countWays(int x, int y) {
            //1.出口，只有一行或者一列
            if (x==1 || y==1) {
                return 1;
            } else {
                //2.两种走法:向右走或者向下走
                return countWays(x,y-1)+ countWays(x-1,y);
            }
        }
}