04-蓝桥杯-入门训练 Fibonacci数列

最新推荐文章于 2020-09-06 09:04:51 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-06 09:04:51 发布 · 164 阅读

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该博客介绍了蓝桥杯竞赛中的Fibonacci数列问题，重点讲解了如何通过取余运算来求解当Fn非常大时，Fn除以10007的余数。给出了输入输出格式以及样例，并指出直接计算余数的方法通常比先计算Fn再取余更简便。

知识点：取余运算，取模运算，Fibonacci数列

取余运算：

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）
(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p （2）
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）
a ^ b % p = ((a % p)^b) % p （4）

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

import java.util.Scanner;

public class A4 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int f1 = 1, f2 = 1, f3 = 1;

		if (n > 2) {
			for (int i = 3; i <= n; i++) {
				f3 = (f1 + f2) % 10007;
				f1 = f2;
				f2 = f3;
			}
		}

		System.out.println(f3);
		scanner.close();
	}

}