week11作业 必做题

A-买房

题目描述

蒜头君从现在开始工作，年薪 NNN 万。他希望在蒜厂附近买一套 606060 平米的房子，现在价格是 200200200 万。假设房子价格以每年百分之 KKK 增长，并且蒜头君未来年薪不变，且不吃不喝，不用交税，每年所得 NNN 万全都积攒起来，问第几年能够买下这套房子？（第一年年薪 NNN 万，房价 200200200 万）
输入格式
一行，包含两个正整数 N(10≤N≤50)N(10 \le N \le 50)N(10≤N≤50)，K(1≤K≤20)K(1 \le K \le 20)K(1≤K≤20)，中间用单个空格隔开。
输出格式
如果在第 202020 年或者之前就能买下这套房子，则输出一个整数 MMM，表示最早需要在第 MMM 年能买下；否则输出"Impossible"。输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例

Input
50 10
output
8

思路分析

当总工资，大于当年房价时，成功；

要注意的是，计算百分之K时有小数，记得要用浮点类型。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 double N,K;
 cin>>N>>K;
 double sum1=N,sum2=200;//总工资，总房价
 int i=2;
 for(;i<=20;i++)
 {
  sum1+=N;
  sum2+=sum2*(K/100);
  if(sum1>=sum2) break; 
  } 
 if(sum1>=sum2) cout<<i;
 else
     cout<<"Impossible";
 return 0;
 } 

B-列队

题目描述

蒜头君的班级里有 n2n^2n2 个同学，现在全班同学已经排列成一个 n∗nn * nn∗n 的方阵，但是老师却临时给出了一组新的列队方案为了方便列队，所以老师只关注这个方阵中同学的性别，不看具体的人是谁这里我们用 000 表示男生，用 111 表示女生现在蒜头君告诉你同学们已经排好的方阵是什么样的，再告诉你老师希望的方阵是什么样的他想知道同学们已经列好的方阵能否通过顺时针旋转变成老师希望的方阵不需要旋转则输出 000顺时针旋转 90° 则输出 111顺时针旋转 180° 则输出 222顺时针旋转 270° 则输出 333若不满足以上四种情况则输出 −1-1−1若满足多种情况，则输出较小的数字
输入格式
第一行为一个整数 nnn接下来的 nnn 行同学们已经列好的 010101 方阵；再接下来的 nnn 行表示老师希望的的 010101 方阵。
输出格式
输出仅有一行，该行只有一个整数，如题所示。
数据范围
对于 100%100%100% 的数据中，1≤n≤201 \leq n \leq 201≤n≤20输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例

input
4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
output
1

思路分析

在纸上写出一个列队矩阵a分别在四种旋转情况下的新矩阵b，可以得出

1、不需要旋转：a[i][j]!=b[i][j]

2、顺时针旋转 90° ：a[i][j]!=b[j][n-1-i]

3、顺时针旋转 180° ：a[i][j]!=b[n-1-i][n-1-j]

4、顺时针旋转 270° ：a[i][j]!=b[n-1-j][i]

For循环遍历a中元素判断是否满足条件。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[25][25],b[25][25];//原排列，旋转后排列 
int n;
bool judge0()//不用旋转 
{
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   if(a[i][j]!=b[i][j]) return false;
  }
 }
 return true;
}
bool judge1()//顺时针旋转90 
{
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   if(a[i][j]!=b[j][n-1-i]) return false;
  }
 }
 return true;
}
bool judge2()//顺时针旋转180 
{
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   if(a[i][j]!=b[n-1-i][n-1-j]) return false;
  }
 }
 return true;
}
bool judge3()//顺时针旋转270 
{
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   if(a[i][j]!=b[n-1-j][i]) return false;
  }
 }
 return true;
}
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   cin>>a[i][j];
  }
 }
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   cin>>b[i][j];
  }
 }
 if(judge0())
 {
  cout<<"0";
  return 0;
 }
 if(judge1())
 {
  cout<<"1";
  return 0;
 }
 if(judge2())
 {
  cout<<"2";
  return 0;
 }
 if(judge3())
 {
  cout<<"3";
  return 0;
 }
 cout<<"-1";
 return 0;
} 

C-解密

题目描述

Julius Caesar 曾经使用过一种很简单的密码。对于明文中的每个字符，将它用它字母表中后 555 位对应的字符来代替，这样就得到了密文。比如字符’A’用’F’来代替。如下是密文和明文中字符的对应关系。
密文
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
明文
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
你的任务是对给定的密文进行解密得到明文。你需要注意的是，密文中出现的字母都是大写字母。密文中也包括非字母的字符，对这些字符不用进行解码。
输入格式
一行，给出密文，密文不为空，而且其中的字符数不超过 200200200。
输出格式
输出一行，即密文对应的明文。输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例

样例输入
NS BFW, JAJSYX TK NRUTWYFSHJ FWJ YMJ WJXZQY TK YWNANFQ HFZXJX
样例输出
IN WAR, EVENTS OF IMPORTANCE ARE THE RESULT OF TRIVIAL CAUSES

思路分析

根据密文-明文的对应关系可以发现：

1、
当密文为F-Z时，明文的ACSCII码为 当前密文+5；

2、
当密文为A-E时，明文的ACSCII码为 当前密文+21；

根据上述对应关系，当前字符为大写字母时，将其转化为明文，否则继续下一个。

因为有空格输入，所以用到了getline（）函数。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
string str;
char change(char x)
{
 if(x>='F') return x-5;
 else
     return x+21;
}
int main()
{
 getline(cin,str);
 for(int i=0;i<str.size();i++)
 {
  if(str[i]<'A'||str[i]>'Z')   continue;//非字符，不用转化
     else
     {
      str[i]=change(str[i]);
  }
 }
 for(int i=0;i<str.size();i++)
 {
  if(str[i]==32) cout<<" ";
  else
      cout<<str[i];
 }
 return 0;
 } 

D-买寿司

题目描述

东东和他的女朋友(幻想的)去寿司店吃晚餐(在梦中)，他发现了一个有趣的事情，这家餐厅提供的 n 个的寿司被连续的放置在桌子上 (有序)，东东可以选择一段连续的寿司来吃
东东想吃鳗鱼，但是东妹想吃金枪鱼。核 平 起 见，他们想选择一段连续的寿司（这段寿司必须满足金枪鱼的数量等于鳗鱼的数量，且前一半全是一种，后一半全是另外一种）我们用1代表鳗鱼，2代表金枪鱼。
比如，[2,2,2,1,1,1]这段序列是合法的，[1,2,1,2,1,2]是非法的。因为它不满足第二个要求。
东东希望你能帮助他找到最长的一段合法寿司，以便自己能吃饱。
Input
第一行：一个整数n（2≤n≤100000），寿司序列的长度。
第二行：n个整数（每个整数不是1就是2，意义如上所述）
Output
一个整数（代表东东可以选择的最长的一段连续的且合法的寿司）

样例

Input  
7
2 2 2 1 1 2 2
Output  
4
Input
6
1 2 1 2 1 2
Output 
2
Input  
9
2 2 1 1 1 2 2 2 2
Output  
6

思路分析

将连续出现的同一个数看作一个数，我们可以把原数组a转化成……121212121……间隔出现的数组b，数组num存放数组b中的缩略后的数在原数组a中连续出现的次数。

将数组a经过上述预处理后，变量ans存放答案初始为0，因为一段连续数列必须要1，2出现的次数连续，所以最大长度为num[i]和num[i+1]的最小值，再与当前ans取最大值，最后的答案为2*ans。

AC代码

#include<iostream>
#include<cmath> 
using namespace std;
int n,a[100010],b[100010],num[100010]={0};//a原数组，b预处理后数组，num 元素连续出现次数 
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  cin>>a[i];
 }
 int index=0;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  if(i==0)
  {
   b[index]=a[i];
   num[index]++;
  }
  else
  {
   if(a[i-1]==a[i])
   {
    num[index]++;
   }
   else
   {
    index++;
    b[index]=a[i];
    num[index]++;
   }
  }
 }
 int ans=0;
 for(int i=0;i<index;i++)
 {
  ans=max(ans,min(num[i],num[i+1]));// min(num[i],num[i+1])满足1，2长度相等的最大值 
 }
 cout<<2*ans;
 return 0;
}