杨辉三角

PASCAL三角是形状如下的三角矩阵：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
在PASCAL三角中的每个数是一个组合C(n,k)。
C(n,k)=(((((((n/1)(n-1))/2(n-2))/3)***(n-k+2))/(k-1))(n-k+1))/k
公式中交替使用乘法和除法，每次将从n开始递减的一个值相乘，然后除以下一个从1开始递增的值。
如果对行和列从0开始计数，则数字C(n,k)在n行k列。例如C(6,2)在第6行第2列。编程输出指定阶数的PASCAL三角矩阵。例如下面给出的是12阶PASCAL三角形矩阵。

编写程序，使运行结果为：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1

输入
无
输出
无
样例输入
3
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

#include <stdio.h>
#define N 11 //可以完成10行的要求，此出将二维数组按照下标为1进行存储的。
//时间：2018年4月23日18:42:03
//思路：首先定义一个二维数组a[][]，然后对该数组进行初始化：先初始化边界的所有1
// 再初始化非边界元素。初始化完毕后，控制输出格式。
// 注意：最后一行的第一个1是直接%4d控制输出的，不需要额外打印空格。
////你运行一下就知道了，
int main()
{
int i, j, k, n, a[N][N]; //定义二维数组a[11[11] 共11行 11列
scanf("%d", &n);
n=n+1;
for (i = 1; i <= n; i++) //初始化二维数组元素边界元素
{
a[i][1] = a[i][i] = 1; //两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数
}
for (i = 3; i <= n; i++) //初始化二维数组元素非边界元素
{
for (j = 2; j <= i - 1; j++)
{
a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; //除两边的数外都等于上两顶数之和
}
}

for (i = 1; i <= n; i++) //格式控制输出，最后一行是直接输出第一个数组元素
{
	for (k = 1; k <= n -i; k++)
	{
		printf("   "); //输出数组元素之前打印空格占位
	}
	  
	  for (j = 1; j <= i; j++){
	  
	  printf("%3d", a[i][j]);
        if(j != i)
        {
            printf("   ");//3个空格
        }
    }

	printf("\n");     //当一行输出完毕后，换行
}
return 0;

}