四分树 Quadtrees UVa 297

最新推荐文章于 2022-10-09 23:28:27 发布

青铜亡者

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：二叉树算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43749262/article/details/105328120

本文介绍了一种使用四分树表示黑白图像并合并黑色像素的方法。通过递归构建四分树，当子节点全黑或全白时，直接用颜色节点表示；否则，用灰节点递归建树。给出两颗四分树的先序遍历，文章详细解释了如何计算合并后的黑色像素数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题述
如图所示，可用四分树来表示一个黑白图像，方法是用根节点表示整幅图像，然后把行列各分成两等份，按照图中的方式编号，从左到右对应4个子结点。如果某子结点对应的全黑或者全白，则直接用一个黑结点或者白结点表示；如果既有黑又有白，则用一个灰结点表示，并且为这个区域递归建树。给出两颗四分树的先序遍历，求二者合并之后（黑色部分合并）黑色像素的个数。p表示中间节点，f表示黑色（full），e表示白色（empty）。
在这里插入图片描述
样例输入
3
ppeeefpffeefe
pefepeefe
peeef
peefe
peeef
peepefefe

样例输出

There are 640 black pixels.
There are 512 black pixels.
There are 384 black pixels.

题记
四分树比较特殊，所以一个先序遍历就能唯一确定一棵四分树，每个结点的颜色直接确定了后面的情况，如果是白的它的子树就是空树，如果不是那么它就有4个孩子。这个题可以把它看成一个棋盘，draw函数就是扔给他一个棋盘的左上角坐标和这个棋盘的长度，然后根据结点颜色要么涂色，要么对当前这个棋盘分成四部分，对每一个部分当作一个新的棋盘继续执行draw。
代码如下

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;


const int len=32;
const int maxn=1024+10;
char s[maxn];
int buf[len][len],cnt;  //想象成一个棋盘

//画棋盘
// 2  1
// 3  4
void draw(const char*s,int &p,int r,int c,int w){
    char ch=s[p++];
    if(ch=='p'){
        draw(s,p,r,    c+w/2,w/2);//1
        draw(s,p,r,    c,    w/2);    //2
        draw(s,p,r+w/2,c,    w/2);//3
        draw(s,p,r+w/2,c+w/2,w/2);//4
    }
    else if(ch=='f'){   //只用记录黑色块
        for(int i=r;i<r+w;i++)
            for(int j=c;j<c+w;j++)
                if(buf[i][j]==0){
                    buf[i][j]=1;
                    cnt++;  //记录色素快
                }
    }
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        memset(buf,0,sizeof (buf));
        cnt=0;
        for(int i=0;i<2;i++){
            cin>>s;
            int p=0;
            draw(s,p,0,0,len);
        }
        cout<<"There are "<<cnt<<" black pixels.\n";
    }
    return 0;
}